Fugu-MT 論文翻訳(概要): Propification and the Scalable Comonad

論文の概要: Propification and the Scalable Comonad

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.07760v1
Date: Mon, 16 May 2022 15:35:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-12 23:41:48.052217
Title: Propification and the Scalable Comonad
Title（参考訳）: プロプリフィケーションとスケーラブルなコモナド
Authors: Titouan Carette
Abstract要約: 我々は、任意の SSMC が色付きプロップに単項同値であると主張するプロビフィケーション定理を示す。すべてのSSMCは図式的手法の範囲内にある。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Abstract: String diagrams can nicely express numerous computations in symmetric strict monoidal categories (SSMC). To be entirely exact, this is only true for props: the SSMCs whose monoid of objects are free. In this paper, we show a propification theorem asserting that any SSMC is monoidally equivalent to a coloured prop. As a consequence, all SSMCs are within reach of diagrammatical methods. We introduce a diagrammatical calculus of bureaucracy isomorphisms, allowing us to handle graphically non-free monoids of objects. We also connect this construction with the scalable notations previously introduced to tackle large-scale diagrammatic reasoning.
Abstract（参考訳）: 文字列ダイアグラムは対称厳密なモノイダル圏(SSMC)で多くの計算をうまく表現することができる。正確に言うと、これはプロップに対してのみ当てはまる:オブジェクトのモノイドが自由であるSSMC。本稿では、任意の SSMC が色付きプロップに単項同値であることを主張するプロビフィケーション定理を示す。その結果、全てのSSMCは図式的手法の範囲内にある。我々は官僚的同型の図式的計算法を導入し、グラフィカルに自由でないオブジェクトのモノイドを扱えるようにした。また、この構成を、大規模な図式推論に取り組むために以前に導入されたスケーラブルな表記法と結びつけます。

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