論文の概要: RAR-PINN algorithm for the data-driven vector-soliton solutions and
parameter discovery of coupled nonlinear equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.10230v1
- Date: Fri, 29 Apr 2022 12:34:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-15 03:41:52.874938
- Title: RAR-PINN algorithm for the data-driven vector-soliton solutions and
parameter discovery of coupled nonlinear equations
- Title（参考訳）: データ駆動型ベクトルソリトン解に対するRAR-PINNアルゴリズムと結合非線形方程式のパラメータ発見
- Authors: Shu-Mei Qin, Min Li, Tao Xu, Shao-Qun Dong
- Abstract要約: 本研究の目的は、結合された非線形方程式とその相互作用のベクトル-ソリトン解を予測する効果的なディープラーニングフレームワークを提供することである。
本稿では,残差ベース適応改良(RAR-PINN)アルゴリズムと組み合わせた物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.340205794719235
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This work aims to provide an effective deep learning framework to predict the
vector-soliton solutions of the coupled nonlinear equations and their
interactions. The method we propose here is a physics-informed neural network
(PINN) combining with the residual-based adaptive refinement (RAR-PINN)
algorithm. Different from the traditional PINN algorithm which takes points
randomly, the RAR-PINN algorithm uses an adaptive point-fetching approach to
improve the training efficiency for the solutions with steep gradients. A
series of experiment comparisons between the RAR-PINN and traditional PINN
algorithms are implemented to a coupled generalized nonlinear Schr\"{o}dinger
(CGNLS) equation as an example. The results indicate that the RAR-PINN
algorithm has faster convergence rate and better approximation ability,
especially in modeling the shape-changing vector-soliton interactions in the
coupled systems. Finally, the RAR-PINN method is applied to perform the
data-driven discovery of the CGNLS equation, which shows the dispersion and
nonlinear coefficients can be well approximated.
- Abstract（参考訳）: 本研究の目的は,結合非線形方程式とその相互作用のベクトル・ソリトン解を予測するための効果的なディープラーニングフレームワークを提供することである。
本稿では,残差ベース適応改善(RAR-PINN)アルゴリズムと組み合わせた物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を提案する。
ランダムに点を取る従来のPINNアルゴリズムとは異なり、RAR-PINNアルゴリズムは、急勾配の解のトレーニング効率を改善するために適応的なポイントフェッチ手法を用いる。
RAR-PINNと従来のPINNアルゴリズムの一連の実験比較を、一般化された非線形シュル・"{o}dinger (CGNLS) 方程式に実装した。
その結果,rar-pinnアルゴリズムは,結合系における形状変化ベクトル-ソリトン相互作用のモデル化において,より高速な収束速度と近似能力を有することがわかった。
最後に, RAR-PINN法を用いてCGNLS方程式のデータ駆動探索を行い, 分散係数と非線形係数をよく近似できることを示す。
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