論文の概要: Simulation Complexity of Many-Body Localized Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.12967v1
- Date: Wed, 25 May 2022 18:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-11 19:06:19.767183
- Title: Simulation Complexity of Many-Body Localized Systems
- Title（参考訳）: 多体局在系のシミュレーション複雑性
- Authors: Adam Ehrenberg, Abhinav Deshpande, Christopher L. Baldwin, Dmitry A.
Abanin, Alexey V. Gorshkov
- Abstract要約: 進化時間の関数としてそのようなシステムをシミュレートする古典的複雑性の遷移を実証する。
また、MBL系における量子回路の複雑さは、進化の時間においてサブ線形であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We use complexity theory to rigorously investigate the difficulty of
classically simulating evolution under many-body localized (MBL) Hamiltonians.
Using the defining feature that MBL systems have a complete set of quasilocal
integrals of motion (LIOMs), we demonstrate a transition in the classical
complexity of simulating such systems as a function of evolution time. On one
side, we construct a quasipolynomial-time tensor-network-inspired algorithm for
strong simulation of 1D MBL systems (i.e., calculating the expectation value of
arbitrary products of local observables) evolved for any time polynomial in the
system size. On the other side, we prove that even weak simulation, i.e.
sampling, becomes formally hard after an exponentially long evolution time,
assuming widely believed conjectures in complexity theory. Finally, using the
consequences of our classical simulation results, we also show that the quantum
circuit complexity for MBL systems is sublinear in evolution time. This result
is a counterpart to a recent proof that the complexity of random quantum
circuits grows linearly in time.
- Abstract（参考訳）: 多体局所化(mbl)ハミルトニアンの古典的進化の難しさを厳密に研究するために複雑性理論を用いる。
mbl系が運動の準局所積分(liom)の完全集合を持つ定義的特徴を用いて、そのような系を進化時間の関数としてシミュレートする古典的な複雑さの遷移を実証する。
1次元MBLシステムの強いシミュレーション(すなわち、局所可観測物の任意の積の期待値を計算する)のために、準多項式時間テンソルネットワークにインスパイアされたアルゴリズムを構築する。
一方、より弱いシミュレーション、すなわちサンプリングでさえ、複雑性理論において広く信じられている予想を仮定して、指数的に長い進化時間の後、正式に困難になる。
最後に、古典的シミュレーション結果の結果を用いて、mbl系の量子回路複雑性が進化時間においてsublinearであることを示す。
この結果は、ランダム量子回路の複雑さが時間内に線形に増加するという最近の証明に匹敵するものである。
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