論文の概要: Symbolic Physics Learner: Discovering governing equations via Monte Carlo tree search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.13134v1
• Date: Thu, 26 May 2022 03:50:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-28 05:54:20.634692
• Title: Symbolic Physics Learner: Discovering governing equations via Monte Carlo tree search
• Title（参考訳）: 記号物理学習者:モンテカルロ木探索による制御方程式の発見
• Authors: Fangzheng Sun, Yang Liu, Jian-Xun Wang, Hao Sun
• Abstract要約: 本稿では,非線形力学の数学的構造を発見するための新しい記号物理学習機械を提案する。 鍵となる概念は、計算規則とシンボルによって数学的操作とシステム状態変数を解釈し、式木を介して数学的公式の記号的推論を確立し、モンテカルロ木探索(MCTS)エージェントを使用して測定データに基づいて最適な式木を探索することである。 PSLマシンの有効性と優位性は、最先端のベースラインと比較して数値的な例で示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.254780754287253
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Nonlinear dynamics is ubiquitous in nature and commonly seen in various science and engineering disciplines. Distilling analytical expressions that govern nonlinear dynamics from limited data remains vital but challenging. To tackle this fundamental issue, we propose a novel Symbolic Physics Learner (SPL) machine to discover the mathematical structure of nonlinear dynamics. The key concept is to interpret mathematical operations and system state variables by computational rules and symbols, establish symbolic reasoning of mathematical formulas via expression trees, and employ a Monte Carlo tree search (MCTS) agent to explore optimal expression trees based on measurement data. The MCTS agent obtains an optimistic selection policy through the traversal of expression trees, featuring the one that maps to the arithmetic expression of underlying physics. Salient features of the proposed framework include search flexibility and enforcement of parsimony for discovered equations. The efficacy and superiority of the PSL machine are demonstrated by numerical examples, compared with state-of-the-art baselines.
• Abstract（参考訳）: 非線形力学は自然界においてユビキタスであり、様々な科学・工学分野でよく見られる。 限られたデータから非線形ダイナミクスを管理する分析式を蒸留することは不可欠だが困難である。 そこで本研究では,非線形力学の数学的構造を明らかにするために,SPL(Symbolic Physics Learner)マシンを提案する。 鍵となる概念は、数理演算やシステム状態変数を計算規則や記号で解釈し、式木を通して数式を象徴的に推論し、モンテカルロ木探索(mcts)エージェントを用いて測定データに基づいて最適な式木を探索する。 MCTSエージェントは、表現木のトラバースを通じて楽観的な選択ポリシーを取得し、基礎となる物理の算術表現にマップする。 提案手法の特徴は,探索の柔軟性と発見方程式に対するparsimonyの適用である。 pslマシンの有効性と優位性を数値例で示し、最先端のベースラインと比較した。

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