論文の概要: Relativistic dynamical inversion in manifestly covariant form

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.14004v1
• Date: Tue, 24 May 2022 10:19:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-11 21:46:37.200202
• Title: Relativistic dynamical inversion in manifestly covariant form
• Title（参考訳）: 明らかな共変形式における相対論的動的インバージョン
• Authors: A. G. Campos, Luca Fabbri
• Abstract要約: 相対論的動的反転法はディラック方程式の解析解を見つけるための新しいツールである。 この新しい手法の最も顕著な特徴は、参照フレームの非自明な変更を容易にすることである。 ディラック方程式に対する正規化可能な解析解の全族が構成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Relativistic Dynamical Inversion technique, a novel tool for finding analytical solutions to the Dirac equation, is written in explicitly covariant form. It is then shown how the technique can be used to make a change from Cartesian to spherical coordinates of a given Dirac spinor. Moreover the most remarkable feature of the new method, which is the ease of performing non-trivial change of reference frames, is demonstrated. Such a feature constitutes a potentially powerful tool for finding novel solutions to the Dirac equation. Furthermore, a whole family of normalizable analytic solutions to the Dirac equation is constructed. More specifically, we find exact solutions for the case of a Dirac electron in the presence of a magnetic field as well as a novel solution comprising of a combination of a spherically symmetric electric field and magnetic fields. These solutions shed light on the possibility of separating the positive and negative energy parts of localized Dirac spinors in the presence as well as in the absence of magnetic fields. The presented solutions provide an illustration of the connection between the geometrical properties of the spinor and spin-orbit coupling for normalizable spinorial wave functions.
• Abstract（参考訳）: relativistic dynamical inversion techniqueはディラック方程式の解析解を見つけるための新しいツールであり、明示的に共変形式で書かれている。 この手法は、与えられたディラックスピノルのデカルト座標から球面座標への変換にどのように用いられるかを示す。 さらに,参照フレームの非自明な変更が容易に行える新しい手法の最も顕著な特徴を示す。 そのような特徴は、ディラック方程式の新しい解を見つけるための潜在的に強力なツールを構成する。 さらに、ディラック方程式に対する正規化可能な解析解の族全体が構成される。 より具体的には、磁場の存在下でのディラック電子の場合の正確な解と、球対称電界と磁場の組み合わせからなる新しい解を見つける。 これらの解は、局所化されたディラックスピノールの正のエネルギー部分と負のエネルギー部分とを磁場の有無とともに分離する可能性に光を当てた。 提案した解は、正規化可能なスピノリアル波動関数に対するスピノルの幾何学的性質とスピン軌道結合との接続の図式を提供する。

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