論文の概要: General solution of the Dirac equation with the Coulomb potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.09838v1
• Date: Thu, 17 Sep 2020 10:39:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-02 00:01:07.252245
• Title: General solution of the Dirac equation with the Coulomb potential
• Title（参考訳）: クーロンポテンシャルを持つディラック方程式の一般解法
• Authors: A. A. Eremko, L. Brizhik, and V. M. Loktev
• Abstract要約: クーロンポテンシャルによるディラック方程式の一般解は自由パラメータを含むことが示されている。 これらの特徴の空間分布は本質的に不変集合に依存することが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Dirac equation with the Coulomb potential is studied. It is shown that there exists a new invariant in addition to the known Dirac and Johnson-Lippman ones. The solution of the Dirac equation, using the generalized invariant, and explicit expressions for the bispinors corresponding to the three sets of the invariants, their eigenvalues and quantum numbers are obtained. The general solution of the Dirac equation with the Coulomb potential is shown to contain free parameters, whose variation transforms one particular solution into any other and controls spatial electron probability amplitude and spin polarization. The electron probability densities and spin polarizations are obtained in the general form and calculated explicitly for some electron states in the hydrogen-like energy spectrum. The spatial distributions of these characteristics are shown to depend essentially on the invariant set, demonstrating physical difference of the states corresponding to different invariants.
• Abstract（参考訳）: クーロンポテンシャルを持つディラック方程式を研究した。 既知のディラックやジョンソン・リップマンに加えて、新しい不変量が存在することが示されている。 一般化不変量を用いたディラック方程式の解と、不変量の3つの集合に対応するビスピノルの明示的な表現、それらの固有値と量子数を求める。 ディラック方程式のクーロンポテンシャルによる一般解は自由パラメータを含み、その変動は1つの特定の解を他の任意のものに変換し、空間電子確率振幅とスピン偏光を制御する。 電子確率密度とスピン分極は一般の形で得られ、水素様エネルギースペクトルのいくつかの電子状態に対して明示的に計算される。 これらの特徴の空間分布は本質的に不変集合に依存し、異なる不変量に対応する状態の物理的差を示す。

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