論文の概要: Different Bootstrap Matrices in Many QM Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.00767v2
- Date: Sun, 18 Sep 2022 16:32:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-11 03:42:13.173216
- Title: Different Bootstrap Matrices in Many QM Systems
- Title（参考訳）: 多くのqm系における異なるブートストラップ行列
- Authors: Xihe Hu
- Abstract要約: ブートストラップは境界状態と相関関数のエネルギー固有値を得るために最近開発された手法である。
本稿では、量子力学(QM)のブートストラップに関する多くの知識を要約し、異なるQMシステムのブートストラップ方程式とブートストラップ行列を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The bootstrap is a technique recently developed to get energy eigenvalues of
bound states and correlation functions. There are three crucial steps -
recursive equations, positivity constraints, search space. We calculate
recursive equations of many representative quantum mechanics systems, such as
polynomial potential, exponential potential, Yukawa potential and
electromagnetic potential. Two kinds of bootstrap matrices, which are about the
coordinate and coupling of the coordinate with the momentum, and their ability
of constraining equations are displayed. Nextly, we analyze possible questions
in numerical search, including the importance of constraints and step length,
eigen-energy level and the degeneracy of energy. Finally, we try to explain why
the bootstrap work well by analyzing positivity constraints of creation
operator and annihilation operator in harmonic oscillator. This article
summarizes most knowledge of bootstrapping quantum mechanics (QM), and displays
specific bootstrap equations and bootstrap matrices of different QM systems.
- Abstract（参考訳）: ブートストラップは境界状態と相関関数のエネルギー固有値を得るために最近開発された手法である。
3つの重要なステップ再帰方程式、正の制約、探索空間がある。
多項式ポテンシャル,指数ポテンシャル,湯川ポテンシャル,電磁ポテンシャルなど,多くの代表的な量子力学系の再帰方程式を計算する。
座標と運動量との座標と結合に関する2種類のブートストラップ行列とその制約方程式の能力を示す。
次に,制約とステップ長の重要性,固有エネルギーレベル,エネルギーの縮退など,数値探索において考えられる問題を分析する。
最後に,高調波発振器における生成演算子と消滅演算子の肯定的制約を解析することにより,ブートストラップがなぜうまく機能するのかを説明する。
本稿では、量子力学(QM)のブートストラップに関する多くの知識を要約し、異なるQMシステムのブートストラップ方程式とブートストラップ行列を示す。
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