論文の概要: Hilbert space fragmentation in a frustration-free fully packed loop model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.01758v2
• Date: Thu, 9 Jun 2022 12:03:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-10 20:07:40.925121
• Title: Hilbert space fragmentation in a frustration-free fully packed loop model
• Title（参考訳）: フラストレーションフリー完全充填ループモデルにおけるヒルベルト空間の断片化
• Authors: Zhao Zhang and Henrik Schou R{\o}ising
• Abstract要約: フラストレーションフリープロジェクターであるハミルトンおよびリング交換相互作用がプラケットに作用する正方格子上の量子完全充填ループモデルを考える。 境界項がヒルベルト空間をクリロフ部分空間に破滅させる方法について議論し、ハミルトニアンが各部分空間内でエルゴードであることを証明する。 実験波動関数が基底状態重畳にツイストを加えて構成された場合, 熱力学的限界においてスペクトルが隙間のないことが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.965221313169878
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider a quantum fully packed loop model on the square lattice with a frustration-free projector Hamiltonian and ring-exchange interactions acting on plaquettes. A boundary Hamiltonian is added to favour domain-wall boundary conditions and link ground state properties to the combinatorics and six-vertex model literature. We discuss how the boundary term fractures the Hilbert space into Krylov subspaces, and we prove that the Hamiltonian is ergodic within each subspace, leading to a series of energy-equidistant exact eigenstates in the lower end of the spectrum. Among them we systematically classify both finitely entangled eigenstates and product eigenstates. Using an exact recursion relation and the enumeration of half-plane fully packed loop configurations with varying boundary configurations on one side, we perform a numerically exact lattice calculation of the ground state bipartite entanglement entropy, yielding area law scaling. Finally, the spectrum is shown to be gapless in the thermodynamic limit with a trial wave function constructed by adding a twist to the ground state superposition.
• Abstract（参考訳）: フラストレーションフリープロジェクターであるハミルトンおよびリング交換相互作用がプラケットに作用する正方格子上の量子完全充填ループモデルを考える。 境界ハミルトニアンは、領域壁境界条件を好ましく、基底状態特性をコンビネータと6頂点モデル文献にリンクするために追加される。 境界項がヒルベルト空間をクリロフ部分空間に分解する方法を議論し、ハミルトニアンが各部分空間内でエルゴードであることを証明する。 それらのうち,有限絡み合った固有状態と積固有状態の両方を体系的に分類する。 半平面完全充填ループ構成の正確な再帰関係と、境界構成の異なる半平面完全充填ループ構成の列挙を用いて、基底状態二部交絡エントロピーの数値的正確な格子計算を行い、領域法則のスケーリングをもたらす。 最後に、基底状態重ね合わせにツイストを付加して構成した試行波関数により、スペクトルは熱力学的限界にギャップがないことが示される。

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