論文の概要: Filter functions in quantum phase-space representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.05594v1
• Date: Sat, 11 Jun 2022 19:29:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-09 20:38:01.942472
• Title: Filter functions in quantum phase-space representations
• Title（参考訳）: 量子位相空間表現におけるフィルタ関数
• Authors: Mani Zartab, Ezad Shojaee, Saleh Rahimi-Keshari
• Abstract要約: フィルタ関数のフーリエ変換が確率密度分布である場合に限って、フィルタ関数に付随する量子写像が完全に正かつトレース保存可能であることを示す。 物理および非物理写像に対応するフィルタ関数のいくつかの例、特に正の写像のクラスについて説明するが、完全に正の写像ではない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Representation of quantum states in terms of phase-space quasiprobability distributions provides practical tools for identifying features such as the nonclassicality of quantum states. In this setting, filter functions are commonly used to regularize or smooth the phase-space quasiprobability distributions, in particular, the Glauber-Sudarshan $P$-function. We show that the quantum map associated with a filter function is completely positive and trace-preserving if and only if the Fourier transform of the filter function is a probability density distribution. In this case, filtering the quasiprobability distributions of a quantum state can be viewed as applying a random displacement operation on the quantum state according to the Fourier transform of the filter function. We derive a lower bound on the fidelity between the input and output states of a quantum filtering map. We illustrate several examples of filter functions corresponding to physical and nonphysical maps, in particular, a class of positive but not completely positive maps. We also discuss interesting applications of our results in estimating the output state of unknown quantum channels and estimating the outcome probabilities of quantum measurements.
• Abstract（参考訳）: 位相空間準確率分布による量子状態の表現は、量子状態の非古典性などの特徴を識別するための実用的なツールを提供する。 この設定では、フィルター関数は一般に位相空間準確率分布、特にグラウバー=スダルシャン$P$関数の正則化や滑らか化に使用される。 フィルタ関数のフーリエ変換が確率密度分布である場合に限って、フィルタ関数に付随する量子写像が完全に正かつトレース保存可能であることを示す。 この場合、量子状態の準確率分布をフィルタリングすることは、フィルタ関数のフーリエ変換に従って量子状態に対してランダムな変位演算を適用すると見なすことができる。 量子フィルタリングマップの入力状態と出力状態の間の忠実度に低い境界を導出する。 物理および非物理写像に対応するフィルタ関数のいくつかの例、特に正だが完全正の写像のクラスを示す。 また、未知の量子チャネルの出力状態を推定し、量子測定結果の確率を推定する興味深い応用についても論じる。

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