論文の概要: Anyonic Topological Order in Twisted Equivariant Differential (TED) K-Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.13563v1
• Date: Mon, 27 Jun 2022 18:05:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-07 21:19:27.028961
• Title: Anyonic Topological Order in Twisted Equivariant Differential (TED) K-Theory
• Title（参考訳）: ツイスト付き等変微分(TED)K理論における任意の位相秩序
• Authors: Hisham Sati, Urs Schreiber
• Abstract要約: 2d半金属相 モジュラー大域質量項は、節点の補集合のねじれた同変 K-理論によって分類される。 誘導SU(2)-アノニック位相秩序は、相互作用する価束の構成空間上のチャーン類に反映される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While the classification of non-interacting crystalline topological insulator phases by equivariant K-theory has become widely accepted, its generalization to anyonic interacting phases -- hence to phases with topologically ordered ground states supporting topological braid quantum gates -- has remained wide open. On the contrary, the success of K-theory with classifying non-interacting phases seems to have tacitly been perceived as precluding a K-theoretic classification of interacting topological order; and instead a mix of other proposals has been explored. However, only K-theory connects closely to the actual physics of valence electrons; and self-consistency demands that any other proposal must connect to K-theory. Here we provide a detailed argument for the classification of symmetry protected/enhanced su(2)-anyonic topological order, specifically in interacting 2d semi-metals, by the twisted equivariant differential (TED) K-theory of configuration spaces of points in the complement of nodal points inside the crystal's Brillouin torus orbi-orientifold. We argue, in particular, that: (1) topological 2d semi-metal phases modulo global mass terms are classified by the flat differential twisted equivariant K-theory of the complement of the nodal points; (2) n-electron interacting phases are classified by the K-theory of configuration spaces of n points in the Brillouin torus; (3) the somewhat neglected twisting of equivariant K-theory by "inner local systems" reflects the effective "fictitious" gauge interaction of Chen, Wilczeck, Witten & Halperin (1989), which turns fermions into anyonic quanta; (4) the induced su(2)-anyonic topological order is reflected in the twisted Chern classes of the interacting valence bundle over configuration space, constituting the hypergeometric integral construction of monodromy braid representations.
• Abstract（参考訳）: 等変K-理論による非相互作用性結晶性トポロジカル絶縁相の分類は広く受け入れられているが、それ故に、トポロジカルブレイド量子ゲートを支持する位相的に秩序づけられた基底状態を持つ位相への一般化は、広く行われている。 それとは対照的に、相互作用しない位相を分類するK-理論の成功は、相互作用する位相秩序のK-理論的な分類を先導するものとして暗黙的に認識され、代わりに他の提案の混合が検討されている。 しかし、k-理論のみが原子価電子の実際の物理学と密接な関係にあり、自己矛盾は、他のいかなる提案もk-理論と接続することを要求する。 ここでは、特に相互作用する2次元半金属において、結晶のブリルアントーラス・オービ・オリエンテンフォールド内の節点の補数における点の構成空間のねじれ同変微分(ted) k-理論により、対称性を保護/強化したsu(2)-アノニカル位相秩序の分類に関する詳細な議論を提供する。 We argue, in particular, that: (1) topological 2d semi-metal phases modulo global mass terms are classified by the flat differential twisted equivariant K-theory of the complement of the nodal points; (2) n-electron interacting phases are classified by the K-theory of configuration spaces of n points in the Brillouin torus; (3) the somewhat neglected twisting of equivariant K-theory by "inner local systems" reflects the effective "fictitious" gauge interaction of Chen, Wilczeck, Witten & Halperin (1989), which turns fermions into anyonic quanta; (4) the induced su(2)-anyonic topological order is reflected in the twisted Chern classes of the interacting valence bundle over configuration space, constituting the hypergeometric integral construction of monodromy braid representations.

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