論文の概要: Factorized Hilbert-space metrics and non-commutative quasi-Hermitian observables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.13576v1
• Date: Mon, 27 Jun 2022 18:33:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-07 21:19:45.721749
• Title: Factorized Hilbert-space metrics and non-commutative quasi-Hermitian observables
• Title（参考訳）: 因子化ヒルベルト空間計量と非可換準エルミート可観測性
• Authors: Miloslav Znojil
• Abstract要約: 実固有値を持つ非エルミート作用素の(一般の非可換な)集合 $Lambda_j$ が必ずしも可観測性を表す必要はないことはよく知られている。 これらの作用素と基礎となる物理的ヒルベルト空間計量 $Theta$ がすべて表現される特定の量子モデルのクラスを記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It is well known that an (in general, non-commutative) set of non-Hermitian operators $\Lambda_j$ with real eigenvalues need not necessarily represent observables. We describe a specific class of quantum models in which these operators plus the underlying physical Hilbert-space metric $\Theta$ are all represented in terms of an auxiliary operator $(N+1)-$plet $Z_k$, $k=0,1,\ldots,N$. Our formalism degenerates to the ${\cal PT}-$symmetric quantum mechanics at $N=2$, with metric $\Theta=Z_2Z_1$, parity ${\cal P}=Z_2$, charge ${\cal C}=Z_1$ and Hamiltonian $H=Z_0$.
• Abstract（参考訳）: 実固有値を持つ非エルミート作用素 $\lambda_j$ の(一般には非可換な)集合が可観測性を表す必要はないことはよく知られている。 これらの作用素と基礎となる物理ヒルベルト空間計量 $\Theta$ が補助作用素 $(N+1)-$plet $Z_k$, $k=0,1,\ldots,N$ で表される特定の量子モデルのクラスを記述する。 我々の形式は、${\cal PT}-$symmetric quantum mechanics at $N=2$, with metric $\Theta=Z_2Z_1$, parity ${\cal P}=Z_2$, charge ${\cal C}=Z_1$,および Hamiltonian $H=Z_0$に縮退する。

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