論文の概要: Bound states of the Dirac equation in Schwarzschild spacetime: an
exploration of intuition for the curious student
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.00905v1
- Date: Sat, 2 Jul 2022 19:57:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-06 23:39:08.365450
- Title: Bound states of the Dirac equation in Schwarzschild spacetime: an
exploration of intuition for the curious student
- Title（参考訳）: シュワルツシルト時空におけるディラック方程式の境界状態:好奇心の学生に対する直観の探索
- Authors: Paul M. Alsing
- Abstract要約: シュワルツシルト重力場における量子境界状態の可能性を探る。
我々は、量子力学の学部課程で教えられたクーロンポテンシャルにおける境界状態の初等微分の類推を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: In this work we explore the possibility of quantum bound states in a
Schwarzschild gravitational field leveraging the analogy of the elementary
derivation of bound states in the Coulomb potential as taught in an
undergraduate course in Quantum Mechanics. For this we will also need to go
beyond non-relativistic quantum mechanics and utilize the relativistic Dirac
equation for a central potential as taught in an advanced undergraduate or
first year graduate (special) relativistic quantum mechanics course. Finally,
the special relativistic Dirac equation must be extended to the general
relativistic version for curved spacetime. All these disparate component pieces
exist in excellent, very readable textbooks written for the student reader,
with sufficient detail for a curious student to learn and explore. We pull all
these threads together in order to explore a very natural question that a
student might ask: "If the effective $1/r$ radial potential of the
Schwarzschild metric (with angular momentum barrier), as taught in elementary
GR courses for undergraduates, appears Newtonian-like (with a $1/r^3$
correction), then is it possible to derive quantum bound states in the
Schwarzschild spacetime by simply changing the radial potential $V(r)$ from
$V_C(r)=-e^2/r$ to $V_{Schw}=-G M m/r$?"
- Abstract（参考訳）: 本研究では、量子力学の学部で教えられたクーロンポテンシャルにおける境界状態の初等導出の類似性を利用したシュワルツシルト重力場における量子境界状態の可能性を検討する。
そのためには、非相対論的量子力学を超越し、高学年の卒業生(特別な)相対論的量子力学コースで教えられている中央ポテンシャルに対して相対論的ディラック方程式を利用する必要がある。
最後に、特別相対論的ディラック方程式は曲線時空に対して一般相対論的版に拡張されなければならない。
これらの異なる要素の全ては、学生読者のために書かれた優れた、非常に読みやすい教科書に存在し、好奇心をそそる学生が学び、探究するのに十分な詳細がある。
シュワルツシルト計量の効果的な1/r$ラジアルポテンシャル(角運動量障壁を持つ)が、小学校のGRコースで教えられているように、ニュートン的(1/r^3$補正を伴う)であるなら、シュヴァルツシルト時空における量子境界状態は、単に$V(r)$から$V_C(r)=-e^2/r$から$V_{Schw}=-G M m/r$に変化させることで導出できるのだろうか?
関連論文リスト
- Quantum Effects on Cosmic Scales as an Alternative to Dark Matter and Dark Energy [5.577935944665]
スピンねじれ理論を開発し、球対称および静的重力系について検討する。
我々は、マクロな物質の量子スピンが宇宙スケールで注目されるようになると仮定する。
このアプローチの重要な側面は、スケール関数を持つディラック方程式の定数質量を置換することである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-02T09:02:29Z) - Maximal steered coherence in the background of Schwarzschild space-time [9.092982651471674]
ホーキング温度が上昇するにつれて、物理的にアクセス可能なMSCは低下し、アクセス不可能なMSCは上昇する。
我々の発見は、ブラックホール近傍の量子情報の複雑なダイナミクスを照らしている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-22T13:40:33Z) - Non-Heisenbergian quantum mechanics [0.0]
公理理論の仮定を緩和することは、より一般的な理論を見つける自然な方法である。
ここでは、この方法を用いて、ハイゼンベルクの量子力学の心臓を無視して量子力学を拡張する。
おそらく、この非ハイゼンベルク量子論は、非可換関係を前提に仮定することなく、修正されたハイゼンベルクの不確実性関係をもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-17T18:00:07Z) - Small-time controllability for the nonlinear Schr\"odinger equation on
$\mathbb{R}^N$ via bilinear electromagnetic fields [55.2480439325792]
非線形シュラー・オーディンガー方程式(NLS)の磁場および電場の存在下での最小時間制御可能性問題に対処する。
詳細は、十分に大きな制御信号によって、所望の速度で(NLS)のダイナミクスを制御できる時期について調べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-28T21:30:44Z) - A reconstruction of quantum theory for spinning particles [0.0]
スピンは、これまで考えられてきたような純粋に量子力学的現象ではないことを示す。
この現象は量子論(QT)への移行の前に起こる。
我々は、ジャイロ磁気比の正しい値$g=2$のパウリ=シュル=オーディンガー方程式を導出し、他の開問題を明らかにする。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-27T13:42:47Z) - Relativistic quantum field theory of stochastic dynamics in the Hilbert
space [8.25487382053784]
我々はヒルベルト空間における力学の作用定式化を開発する。
確率場と量子場を結合することにより、統計的時空変換を持つ乱数作用を得る。
相互作用が存在する場合でもQFTは再正常であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-28T04:58:43Z) - Fundamental Limit on Angular Measurements and Rotations from Quantum
Mechanics and General Relativity [0.21320960069210473]
角測定や回転の精度は、量子力学と一般相対性理論(重力崩壊)から生じる基本的な制約によって制限されることを示す。
実験では、量子状態ベクトル(すなわちヒルベルト空間)の空間が連続ではなく根本的に離散的である可能性を排除することはできない。
物理学は無限大や連続体を必要とするのか?
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-26T18:32:44Z) - Weyl-invariant derivation of Dirac equation from scalar tensor fields in
curved space-time [0.0]
4+K次元のワイル不変作用原理から始まる曲線時空におけるディラック方程式の導出を示す。
結果として得られるディラックの方程式は、電子に対する正磁気比$g_e=2$に自然に収まる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-03T10:40:58Z) - Bianchi IX and VIII Quantum Cosmology with a Cosmological Constant,
Aligned Electromagnetic Field, and Scalar Field [0.0]
宇宙定数、アライメント電磁場、自由スカラー場が存在する場合、ビアンキ IX と VIII モデルの量子宇宙論を考察する。
この結果は、ウィック回転を起こさなくてもローレンツ符号問題に対処できるユークリッド符号半古典法の有用性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-03T23:56:26Z) - Quantum statistical learning via Quantum Wasserstein natural gradient [5.426691979520477]
本稿では,統計的学習問題 $operatornameargmin_rho(theta) に対する新しいアプローチを提案する。
ターゲット量子状態 $rho_star$ を、量子量 $L2$-ワッサーシュタイン計量においてパラメトリズド量子状態 $rho(theta)$ の集合で近似する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-25T16:06:43Z) - Quantum field theory for spin operator of the photon [6.174721516017139]
スピン角運動量 (SAM) $boldsymbolS_M= (1/c)int d3xboldsymbolpitimesboldsymbolA$ and orbit angular momentum (OAM) $boldsymbolL_M=- (1/c)int d3xpimuboldsymbolxtimesboldsymbolnablaA_mu$。
我々は古典電磁のよく知られたOAMとSAMを導出する
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-08T01:51:22Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。