論文の概要: Non-Heisenbergian quantum mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11350v2
• Date: Mon, 14 Oct 2024 17:27:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-15 17:53:55.211355
• Title: Non-Heisenbergian quantum mechanics
• Title（参考訳）: 非ハイゼンベルク量子力学
• Authors: MohammadJavad Kazemi, Ghadir Jafari,
• Abstract要約: 公理理論の仮定を緩和することは、より一般的な理論を見つける自然な方法である。 ここでは、この方法を用いて、ハイゼンベルクの量子力学の心臓を無視して量子力学を拡張する。 おそらく、この非ハイゼンベルク量子論は、非可換関係を前提に仮定することなく、修正されたハイゼンベルクの不確実性関係をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Relaxing the postulates of an axiomatic theory is a natural way to find more general theories, and historically, the discovery of non-Euclidean geometry is a famous example of this procedure. Here, we use this way to extend quantum mechanics by ignoring the heart of Heisenberg's quantum mechanics -- We do not assume the existence of a position operator that satisfies the Heisenberg commutation relation, $[\hat x,\hat p]=i\hbar$. The remaining axioms of quantum theory, besides Galilean symmetry, lead to a more general quantum theory with a free parameter $l_0$ of length dimension, such that as $l_0 \to 0$ the theory reduces to standard quantum theory. Perhaps surprisingly, this non-Heisenberg quantum theory, without a priori assumption of the non-commutation relation, leads to a modified Heisenberg uncertainty relation, $\Delta x \Delta p\geq \sqrt{\hbar^2/4+l_0^2(\Delta p)^2}$, which ensures the existence of a minimal position uncertainty, $l_0$, as expected from various quantum gravity studies. By comparing the results of this framework with some observed data, which includes the first longitudinal normal modes of the bar gravitational wave detector AURIGA and the $1S-2S$ transition in the hydrogen atom, we obtain upper bounds on the $l_0$.
• Abstract（参考訳）: 公理理論の仮定を緩和することは、より一般的な理論を見つける自然な方法であり、歴史的に非ユークリッド幾何学の発見はこの方法の有名な例である。 ここでは、この方法を用いて、ハイゼンベルクの量子力学の心臓を無視して量子力学を拡張する。 ガリレオ対称性以外の量子理論の残りの公理は、自由パラメータ $l_0$ の長さ次元を持つより一般的な量子理論へと導かれ、例えば $l_0 \to 0$ が標準量子理論に還元される。 おそらく、この非ハイゼンベルク量子論は、非可換関係を前提とせず、修正されたハイゼンベルクの不確実性関係($\Delta x \Delta p\geq \sqrt{\hbar^2/4+l_0^2(\Delta p)^2}$)をもたらす。 このフレームワークの結果を、バー重力波検出器AURIGAの第1次常態モードと水素原子中の1S-2S$遷移を含む観測データと比較することにより、$l_0$の上界を得る。

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