論文の概要: Quantum particle in a spherical well confined by a cone
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.01521v1
- Date: Mon, 4 Jul 2022 15:32:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-06 19:03:02.815095
- Title: Quantum particle in a spherical well confined by a cone
- Title（参考訳）: 円錐に閉じ込められた球状井戸における量子粒子
- Authors: Raz Halifa Levi and Yacov Kantor
- Abstract要約: 球面箱または円錐に閉じ込められた有限球面井戸の粒子の量子問題を考える。
固有状態の角部分は azimuthal angle $varphi$ と polar angle $theta$ as $P_lambdam(costheta)rm eimvarphi$ に依存する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the quantum problem of a particle in either a spherical box or a
finite spherical well confined by a circular cone with an apex angle
$2\theta_0$ emanating from the center of the sphere, with $0<\theta_0<\pi$.
This non-central potential can be solved by an extension of techniques used in
spherically-symmetric problems. The angular parts of the eigenstates depend on
azimuthal angle $\varphi$ and polar angle $\theta$ as
$P_\lambda^m(\cos\theta){\rm e}^{im\varphi}$ where $P_\lambda^m$ is the
associated Legendre function of integer order $m$ and (usually noninteger)
degree $\lambda$. There is an infinite discrete set of values
$\lambda=\lambda_i^m$ ($i=0,1,3,\dots$) that depend on $m$ and $\theta_0$. Each
$\lambda_i^m$ has an infinite sequence of eigenenergies $E_n(\lambda_i^m)$,
with corresponding radial parts of eigenfunctions. In a spherical box the
discrete energy spectrum is determined by the zeros of the spherical Bessel
functions. For several $\theta_0$ we demonstrate the validity of Weyl's
continuous estimate ${\cal N}_W$ for the exact number of states $\cal N$ up to
energy $E$, and evaluate the fluctuations of $\cal N$ around ${\cal N}_W$. We
examine the behavior of bound states in a well of finite depth $U_0$, and find
the critical value $U_c(\theta_0)$ when all bound states disappear. The radial
part of the zero energy eigenstate outside the well is $1/r^{\lambda+1}$, which
is not square-integrable for $\lambda\le 1/2$. ($0<\lambda\le 1/2$ can appear
for $\theta_0>\theta_c\approx 0.726\pi$ and has no parallel in
spherically-symmetric potentials.) Bound states have spatial extent $\xi$ which
diverges as a (possibly $\lambda$-dependent) power law as $U_0$ approaches the
value where the eigenenergy of that state vanishes.
- Abstract（参考訳）: 球面箱または有限球面井戸の粒子の量子問題は、球面の中心から放出される頂点角が 2\theta_0$ の円錐状円錐に閉じ込められ、0<\theta_0<\pi$ である。
この非中央ポテンシャルは球対称問題で使われる手法の拡張によって解決できる。
固有状態の角部分は azimuthal angle $\varphi$ と polar angle $\theta$ as $P_\lambda^m(\cos\theta){\rm e}^{im\varphi}$ に依存する。
m$ と $\theta_0$ に依存する値の無限離散集合 $\lambda=\lambda_i^m$ (i=0,1,3,\dots$) が存在する。
それぞれの$\lambda_i^m$ は、固有関数の半径部分を持つ、E_n(\lambda_i^m)$ の無限列を持つ。
球面箱において、離散エネルギースペクトルは球面ベッセル関数の零点によって決定される。
いくつかの$\theta_0$に対して、ワイルの連続推定値${\cal N}_W$の正確な状態数に対して$\cal N$ to energy $E$ の妥当性を示し、$\cal N$ around ${\cal N}_W$ の変動を評価する。
有限深さ$u_0$ での有界状態の挙動を調べ、すべての有界状態が消滅したときの臨界値$u_c(\theta_0)$を求める。
井戸の外のゼロエネルギー固有状態の半径部分は 1/r^{\lambda+1}$ であり、$\lambda\le 1/2$ の平方積分ではない。
0<\lambda\le 1/2$ は$\theta_0>\theta_c\approx 0.726\pi$ で表せる。
境界状態は空間範囲$\xi$を持ち、これは(おそらく$\lambda$依存の)パワー法則として発散し、U_0$はその状態のアイジネギーが消滅する値に近づく。
関連論文リスト
- Quantum charges of harmonic oscillators [55.2480439325792]
エネルギー固有関数 $psi_n$ と $nge 1$ はオービフォールド $mathbbR2/mathbbZ_n$ 上の複素座標であることを示す。
また、反対の量子電荷と同じ正のエネルギーを持つ「反振動子」についても論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-02T09:16:18Z) - Dimension Independent Disentanglers from Unentanglement and Applications [55.86191108738564]
両部非絡み込み入力から次元独立なk-パーティイトディジアンタングル(類似)チャネルを構築する。
NEXP を捉えるためには、$| psi rangle = sqrta | sqrt1-a | psi_+ rangle という形の非負の振幅を持つのに十分であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-23T12:22:03Z) - Universal contributions to charge fluctuations in spin chains at finite
temperature [5.174839433707792]
我々は、$gamma(theta)$が、すべての例に対して$theta=pi$の孤立点において、非ゼロ値のみを取ることを示す。
2つの模範格子系において、U(1)対称性が他の対称性と特定のタイプの「t Hooft」異常を示すとき、$gamma(pi)$が量子化された値を取ることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-17T19:05:07Z) - The effect of a $\delta$ distribution potential on a quantum mechanical
particle in a box [0.0]
時間独立シュル・オーディンガー方程式の固有関数の極限を $alphanearrow+infty$ および $alphasearrow-infty$ とする。
それぞれのエネルギーは、ある極限固有関数のエネルギーと一致するエネルギーを持ち、$|alpha|toinfty$を取ることによって得られる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-05T09:56:48Z) - Quantum connection, charges and virtual particles [65.268245109828]
量子バンドル $L_hbar$ には接続 $A_hbar$ が与えられ、そのセクションは標準波動関数 $psi$ がシュリンガー方程式に従う。
L_Cpm$ と接続 $A_hbar$ を相対論的位相空間 $T*R3,1$ に持ち上げ、粒子と反粒子の両方を記述する Dirac スピノルバンドルに結合する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-10T10:27:09Z) - The Approximate Degree of DNF and CNF Formulas [95.94432031144716]
すべての$delta>0に対して、$はCNFと近似次数$Omega(n1-delta)の式を構築し、基本的には$nの自明な上限に一致する。
すべての$delta>0$に対して、これらのモデルは$Omega(n1-delta)$、$Omega(n/4kk2)1-delta$、$Omega(n/4kk2)1-delta$が必要です。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-04T10:01:39Z) - Enlarging the notion of additivity of resource quantifiers [62.997667081978825]
量子状態 $varrho$ と量子化器 $cal E(varrho) が与えられたとき、$cal E(varrhootimes N)$ を決定するのは難しい。
本研究では, ある球対称状態の1発の蒸留可能な絡み合いを, このような拡張付加性によって定量的に近似できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-31T00:23:10Z) - Beyond the Berry Phase: Extrinsic Geometry of Quantum States [77.34726150561087]
状態の量子多様体のすべての性質がゲージ不変のバーグマンによって完全に記述されることを示す。
偏光理論への我々の結果の即時適用について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-30T18:01:34Z) - Quantum-information theory of a Dirichlet ring with Aharonov-Bohm field [0.0]
シャノン情報エントロピー$S_rho,gamma$、フィッシャー情報$I_rho,gamma$、オニスクエネルギー$O_rho,gamma$およびR'enyiエントロピー$R_rho,gamma(alpha)$を算出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-09T19:26:56Z) - Extremal elements of a sublattice of the majorization lattice and
approximate majorization [0.0]
一般に、極値確率ベクトルは、閉じた球に対して$mathcalBp_epsilon(x)$に対して1pinfty$で存在しないことを示す。
また、ボールの半径と中心の点から、これらの極端要素を明示的に特徴づける。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-23T19:09:18Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。