論文の概要: Quantum-information theory of a Dirichlet ring with Aharonov-Bohm field
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.04692v3
- Date: Mon, 11 Apr 2022 03:45:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-26 06:47:16.395649
- Title: Quantum-information theory of a Dirichlet ring with Aharonov-Bohm field
- Title（参考訳）: アハルノフ・ボーム場を持つディリクレ環の量子情報理論
- Authors: O. Olendski
- Abstract要約: シャノン情報エントロピー$S_rho,gamma$、フィッシャー情報$I_rho,gamma$、オニスクエネルギー$O_rho,gamma$およびR'enyiエントロピー$R_rho,gamma(alpha)$を算出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Shannon quantum information entropies $S_{\rho,\gamma}$, Fisher informations
$I_{\rho,\gamma}$, Onicescu energies $O_{\rho,\gamma}$ and R\'{e}nyi entropies
$R_{\rho,\gamma}(\alpha)$ are calculated both in the position (subscript
$\rho$) and momentum ($\gamma$) spaces as functions of the inner radius $r_0$
for the two-dimensional Dirichlet unit-width annulus threaded by the
Aharonov-Bohm (AB) flux $\phi_{AB}$. Discussion is based on the analysis of the
corresponding position and momentum waveforms. Position Shannon entropy
(Onicescu energy) grows logarithmically (decreases as $1/r_0$) with large $r_0$
tending to the same asymptote $S_\rho^{asym}=\ln(4\pi r_0)-1$
[$O_\rho^{asym}=3/(4\pi r_0)$] for all orbitals whereas their Fisher
counterpart $I_{\rho_{nm}}(\phi_{AB},r_0$) approaches in the same regime the
$m$-independent limit mimicking in this way the energy spectrum variation with
$r_0$, which for the thin structures exhibits quadratic dependence on the
principal index. Frequency of the fading oscillations of the radial parts of
the wave vector functions increases with the inner radius what results in the
identical $r_0\gg1$ asymptote for all momentum Shannon entropies
$S_{\gamma_{nm}}(\phi_{AB};r_0)$ with the alike $n$ and different $m$. The same
limit causes the Fisher momentum components $I_\gamma(\phi_{AB},r_0)$ to grow
exponentially with $r_0$. It is proved that the lower limit $\alpha_{TH}$ of
the semi-infinite range of the dimensionless coefficient $\alpha$, where the
momentum component of this one-parameter entropy exists, is \textit{not}
influenced by the radius; in particular, the change of the topology from the
simply, $r_0=0$, to the doubly, $r_0>0$, connected domain is \textit{un}able to
change $\alpha_{TH}=2/5$. AB field influence on the measures is calculated too.
- Abstract（参考訳）: シャノン量子情報エントロピー $S_{\rho,\gamma}$, Fisher informations $I_{\rho,\gamma}$, Onicescu energies $O_{\rho,\gamma}$ and R\'{e}nyi entropies $R_{\rho,\gamma}(\alpha)$ は、内側半径 $r_0$ の関数としての運動量 $R_{\rho$ と内半径 $r_0$ の両方で計算される。
議論は対応する位置と運動量波形の分析に基づいている。
位置シャノンエントロピー (Onicescu energy) は対数的に成長する(1/r_0$ は 1/r_0$ として減少する)が、同じ漸近式である $S_\rho^{asym}=\ln(4\pi r_0)-1$ [$O_\rho^{asym}=3/(4\pi r_0)$] はすべての軌道に対して対数的に増大する。
波動ベクトル関数の放射状部分の減衰振動の周波数は、内半径とともに増大し、その結果、全ての運動量シャノンエントロピーに対して同じ$r_0\gg1$ asymptoteとなる。
同じ制限はフィッシャー運動量成分$I_\gamma(\phi_{AB},r_0)$を$r_0$で指数関数的に成長させる。
この1パラメータのエントロピーの運動量成分が存在する次元なし係数 $\alpha$ の半無限範囲の下限 $\alpha_{th}$ は、半径に影響され \textit{not} であることが証明され、特に、位相の変化は単純に $r_0=0$ から二重にすると、$r_0>0$, connected domain は \textit{un} であり、$\alpha_{th}=2/5$ を変更することができる。
測定値に対するABフィールドの影響も算出する。
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