論文の概要: Hamiltonians of Bipartite Walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.01673v1
• Date: Mon, 4 Jul 2022 18:50:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-06 18:53:54.406939
• Title: Hamiltonians of Bipartite Walks
• Title（参考訳）: 二部歩行のハミルトン人
• Authors: Qiuting Chen, Chris Godsil, Mariia Sobchuk, Harmony Zhan
• Abstract要約: 2部歩行と呼ばれる離散的な量子ウォークモデルを導入する。 量子ウォークの遷移行列に対して、それに関連するハミルトニアンが存在する。 ハミルトニアンにとって、二部歩行の現象は連続歩行の現象につながる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we introduce a discrete quantum walk model called bipartite walks. Bipartite walks include many known discrete quantum walk models, like arc-reversal walks, vertex-face walks. For the transition matrix of a quantum walk, there is a Hamiltonian associated with it. We will study the Hamiltonians of the bipartite walks. Let $S$ be a skew-symmetric matrix. We are mainly interested in the Hamiltonians of the form $iS$. We show that the Hamiltonian can be written as $iS$ if and only if the adjacency matrix of the bipartite graph is invertible. We show that arc-reversal walks and vertex-face walks are special cases of bipartite walks. Via the Hamiltonians, phenomena of bipartite walks lead to phenomena of continuous walks. We show in detail how we use bipartite walks on paths to construct universal perfect state transfer in continuous walks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,二部歩行と呼ばれる離散的な量子ウォークモデルを提案する。 バイパルタイトウォークには、アーク反転ウォークや頂点面ウォークなど、多くの既知の量子ウォークモデルが含まれている。 量子ウォークの遷移行列に対して、それに関連するハミルトン行列が存在する。 我々は二部歩行のハミルトン人を研究する。 S$ をスキュー対称行列とする。 私たちは主に、$iS$という形のハミルトン派に興味を持っています。 ここでは、ハミルトニアンが$iS$と書けることは、二部グラフの隣接行列が可逆である場合に限る。 円弧反転歩行と頂点面歩行は,二部歩行の特別な場合であることを示す。 ハミルトニアンを通じて、二部歩行の現象は連続歩行の現象に繋がる。 連続歩行における普遍的完全状態移動を構築するために,二部歩行を経路上でどのように使うかを詳細に示す。

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