論文の概要: Eisenhart lift of Koopman-von Neumann mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.05073v2
- Date: Wed, 14 Dec 2022 06:14:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-05 12:13:50.313182
- Title: Eisenhart lift of Koopman-von Neumann mechanics
- Title（参考訳）: Koopman-von Neumann 力学のアイゼンハートリフト
- Authors: Abhijit Sen, Bikram Keshari Parida, Shailesh Dhasmana, Zurab K.
Silagadze
- Abstract要約: アイゼンハートリフトは非相対論的物理学と相対論的物理学の間の魅力的な関係を確立している。
本稿ではアイゼンハート・ツールキットを用いてクープマン・フォン・ニューマン(KvN)力学を測地する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Eisenhart lift establishes a fascinating connection between
non-relativistic and relativistic physics, providing a space-time geometric
understanding of non-relativistic Newtonian mechanics. What is still little
known, however, is the fact that there is a Hilbert space representation of
classical mechanics (also called Koopman-von Neumann mechanics) that attempts
to give classical mechanics the same mathematical structure that quantum
mechanics has. In this article, we geometrize the Koopman-von Newmann (KvN)
mechanics using the Eisenhart toolkit. We then use a geometric view of KvN
mechanics to find transformations that relate the harmonic oscillator, linear
potential, and free particle in the context of KvN mechanics.
- Abstract（参考訳）: アイゼンハートリフトは非相対論的および相対論的物理学の間の魅力的な関係を確立し、非相対論的ニュートン力学の時空幾何学的理解を提供する。
しかし、まだほとんど知られていないのは、古典力学のヒルベルト空間表現(koopman-von neumann mechanicsとも呼ばれる)が存在して、古典力学に量子力学と同じ数学的構造を与えようとしているという事実である。
本稿ではアイゼンハートツールキットを用いてクープマン・フォン・ニューマン(KvN)力学を測地する。
次に、KvN力学の幾何学的ビューを用いて、KvN力学の文脈において調和振動子、線形ポテンシャル、自由粒子に関連する変換を求める。
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