論文の概要: The finite Fourier Transform and projective 2-designs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.09922v1
- Date: Wed, 20 Jul 2022 14:06:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-04 08:07:46.384028
- Title: The finite Fourier Transform and projective 2-designs
- Title(参考訳): 有限フーリエ変換と射影2-設計
- Authors: Gerhard Zauner
- Abstract要約: 1986年にバリアンとイツィクソンが素次元 d = 3 (mod 4) に対して与えた解は再検討される。
この固有ベクトル基底にワイル・ハイゼンベルク行列を適用することにより、射影2-設計が生成される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: There are several approaches to define an eigenvector decomposition of the
finite Fourier Transform, which is in some sense unique, and at best resembles
the eigenstates of the quantum harmonic oscillator. A solution given by Balian
and Itzykson in 1986 for prime dimensions d = 3 (mod 4) is revisited. It is
shown, that by applying the Weyl-Heisenberg matrices to this eigenvector basis,
a projective 2-design is generated.
- Abstract(参考訳): 有限フーリエ変換の固有ベクトル分解を定義する方法はいくつかあるが、これはある意味で特異であり、量子調和振動子の固有状態によく似ている。
1986年にバリアンとイツィクソンによって与えられた素数次元 d = 3 (mod 4) に対する解は再訪される。
この固有ベクトル基底にワイル・ハイゼンベルク行列を適用することにより、射影2-設計が生成される。
関連論文リスト
- Asymptotic Gaussian Fluctuations of Eigenvectors in Spectral Clustering [27.60100194798436]
一般スパイクランダム行列モデルの信号$$$のノイズ構造は、対応するGramカーネル行列の固有ベクトルに転送される。
このCLTライクな結果は、スペクトルクラスタリングの分類性能を正確に予測する最後の欠落点であった。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-19T17:25:12Z) - Exceptional points and ground-state entanglement spectrum for a
fermionic extension of the Swanson oscillator [9.944647907864256]
二次ハミルトニアンの一般表現からなる非エルミタン量子系のフェルミオン拡張を提案する。
基底状態の絡み合いスペクトルと絡み合いエントロピーを計算する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-30T17:20:34Z) - On the Stability of Expressive Positional Encodings for Graph Neural
Networks [49.32223152923555]
固有ベクトルを処理し、固有空間を「ソフトに分割する」ためのアーキテクチャであるSPE(Stable and Expressive Positional Generalizations)を導入する。
SPEは(1)確率的に安定であり、(2)固有ベクトルのすべての対称性を尊重しながら基底不変関数に対して普遍的に表現される最初のアーキテクチャである。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-04T04:48:55Z) - Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von
Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。
フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。
密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-14T23:08:51Z) - On the two-dimensional time-dependent anisotropic harmonic oscillator in
a magnetic field [0.0]
時間依存磁場中に置かれた2次元異方性高調波発振器について検討した。
ハルベルト空間の正規直交基底は$hatmathcalI$の固有ベクトルからなる。
本システムに対応する二部構造コヒーレント状態の分離性基準を実証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-30T17:19:09Z) - An Accurate Pentadiagonal Matrix Solution for the Time-Dependent
Schr\"{o}dinger Equation [2.480301925841752]
我々は、高精度な5点ステンシルを起動し、インプリシット・エクスプリシットの五角形クランク・ニコソン方式で波動関数を離散化する。
結果として得られる解は標準解よりもかなり正確であることが示されている。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-26T16:16:56Z) - $O(N^2)$ Universal Antisymmetry in Fermionic Neural Networks [107.86545461433616]
我々は、置換同変アーキテクチャを提案し、その上で行列式 Slater を適用して反対称性を誘導する。
FermiNetは、単一の行列式を持つ普遍近似能力があることが証明されている。
これは実装が容易であり、計算コストを$O(N2)$に下げることができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-26T07:44:54Z) - Generalized quantum circuit differentiation rules [23.87373187143897]
量子機械学習に使用される変分量子アルゴリズムは、パラメータ化された量子回路を自動的に区別する能力に依存している。
本稿では、量子回路(ユニット)を任意の発生器と区別するためのルールを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-03T00:29:45Z) - Constructing fast approximate eigenspaces with application to the fast
graph Fourier transforms [20.06200814131424]
本研究では,対称行列および一般行列に付随する固有空間の数値的に効率的な近似について検討する。
固有空間は、効率的に操作できる固定数の基本成分に分解される。
ランダムな行列に関する結果と、有向グラフおよび無向グラフに対するグラフフーリエ変換の近似への応用を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-22T15:55:50Z) - Finite Hilbert Transform in Weighted L2 Spaces [0.0]
mu が実数の場合、強制性は導出され、2つの反復列が逆数を見つけるために構築される。
提案配列は |eta|pi/4 の純虚数定数 mu=i*eta に適用できる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-06T02:13:18Z) - Conformal bridge between asymptotic freedom and confinement [0.0]
我々は、与えられた「漸近自由な」共形量子力学系$H_f$と、その閉じ込められた調和されたバージョン$H_c$を関連付ける非単項変換を構築する。
特に2次元自由粒子とランダウ問題の間の興味深い関係を明らかにする一次元および二次元の例について検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2019-12-26T02:45:37Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。