論文の概要: Multiscale Neural Operator: Learning Fast and Grid-independent PDE Solvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.11417v1
• Date: Sat, 23 Jul 2022 05:01:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-26 13:47:48.349434
• Title: Multiscale Neural Operator: Learning Fast and Grid-independent PDE Solvers
• Title（参考訳）: マルチスケールニューラル演算子:高速かつグリッドに依存しないPDE解を学習する
• Authors: Bj\"orn L\"utjens, Catherine H. Crawford, Campbell D Watson, Christopher Hill, Dava Newman
• Abstract要約: 大規模力学をシミュレーションするために、既知の物理を生かしたハイブリッド・フレキシブル・サロゲートモデルを提案する。 グリッド非依存、非ローカル、フレキシブルなパラメトリゼーションを学ぶのは、私たちが初めてです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Numerical simulations in climate, chemistry, or astrophysics are computationally too expensive for uncertainty quantification or parameter-exploration at high-resolution. Reduced-order or surrogate models are multiple orders of magnitude faster, but traditional surrogates are inflexible or inaccurate and pure machine learning (ML)-based surrogates too data-hungry. We propose a hybrid, flexible surrogate model that exploits known physics for simulating large-scale dynamics and limits learning to the hard-to-model term, which is called parametrization or closure and captures the effect of fine- onto large-scale dynamics. Leveraging neural operators, we are the first to learn grid-independent, non-local, and flexible parametrizations. Our \textit{multiscale neural operator} is motivated by a rich literature in multiscale modeling, has quasilinear runtime complexity, is more accurate or flexible than state-of-the-art parametrizations and demonstrated on the chaotic equation multiscale Lorenz96.
• Abstract（参考訳）: 気候、化学、天体物理学の数値シミュレーションは、不確実な定量化や高解像度でのパラメータ探索には計算に高すぎる。 ダウンオーダーまたはサロゲートモデルは桁違いに高速だが、従来のサロゲートは非フレキシブルまたは不正確であり、純粋な機械学習(ML)ベースのサロゲートはデータ不足を多用する。 本研究では, 大規模力学をシミュレートするために既知の物理を応用し, パラメトリゼーション (parametrization) やクロージャ (closure) と呼ばれるハード・トゥ・モデル用語への学習を制限するハイブリッド・フレキシブル・サーロゲートモデルを提案する。 ニューラルネットワークを活用することで、グリッド非依存、非ローカル、柔軟なパラメータ化を学びました。 我々の \textit{multiscale neural operator} は、マルチスケールモデリングの豊富な文献に動機づけられ、準線形ランタイム複雑性を持ち、最先端のパラメトリゼーションよりも正確または柔軟であり、カオス方程式のマルチスケールロレンツ96で実証されている。

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