論文の概要: On a Matrix Ensemble for Arbitrary Complex Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.20453v1
• Date: Mon, 29 Jul 2024 23:17:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-31 18:38:42.410738
• Title: On a Matrix Ensemble for Arbitrary Complex Quantum Systems
• Title（参考訳）: 任意複素量子系の行列アンサンブルについて
• Authors: William E. Salazar, Juan Diego Urbina, Javier Madroñero,
• Abstract要約: 固有状態熱化仮説(ETH)の基礎としてDeutschが提唱した固有ベクトルアンサンブルのバリエーションについて検討する。 相関関数のリアルタイム動作を変更するシステム固有情報の残余に焦点をあてる。 本研究では, 小型エネルギー窓の相関関数に対して, 新たなアンサンブルによって定義される関数がETHの予測に還元されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present an exhaustive analytical exploration of a variation of the eigenvector ensemble initially proposed by Deutsch for the foundations of the Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) that drastically (but not fully) increases system-dependent information, and therefore serves as a model for the study of complex quantum systems beyond the universal Random Matrix Theory (RMT) regime. We especially focus on the remnants of system-specific information that modify the late-time behavior of correlation functions like the spectral form factor, or the inclusion of explicit system-dependent Hamiltonian corrections not captured by the RMT regime. The consistency of the predictions in the new ensemble with respect to the universal (Haar) one is made explicit by showing how that for arbitrary systems it defines an unitary 1-design and for strongly chaotic systems it becomes an approximated 2-design. While we are able to provide universal expressions for two- and four-point ensemble-averaged correlation functions and show how system-dependent information is spectrally decoupled, we also show that for small energy windows correlation functions defined by the new ensemble reduce to the predictions of the ETH.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 固有状態熱化仮説(ETH)の基礎としてドイッチュが提唱した固有ベクトルアンサンブル(固有ベクトルアンサンブル, 固有状態熱化仮説, 固有状態熱化仮説, 固有状態熱化仮説, 固有ベクトルアンサンブル, 固有状態熱化理論, 固有状態熱化仮説, 固有状態熱化理論, 固有状態熱化仮説, 固有状態熱化理論, 固有状態熱化理論, 固有状態熱化理論, 固有状態熱化理論, 固有状態熱化理論, 固有状態熱化理論, 固有状態熱化理論, 固有状態熱化理論, 固有ベクトルアンサンブル, 固有ベクトルアンサンブル)の変分を網羅的に分析した。 特に,スペクトル形状因子のような相関関数の時間的挙動を変化させるシステム固有情報の残余や,RTTが捉えない明示的なシステム依存のハミルトン補正を含めることに焦点をあてる。 新しいアンサンブルにおける普遍的(ハール)についての予測の整合性は、任意の系において、ユニタリ 1-設計と強カオス系において、どのように近似された2-設計となるかを示すことによって明示される。 2点と4点のアンサンブル平均相関関数に対して普遍的な表現を提供し、システム依存情報がどのようにスペクトル的に分離されているかを示す一方で、新しいアンサンブルで定義される小さなエネルギーウィンドウ相関関数はETHの予測に還元されることを示す。

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