Fugu-MT 論文翻訳(概要): Physics-Informed Neural Networks for Shell Structures

論文の概要: Physics-Informed Neural Networks for Shell Structures

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.14291v1
Date: Tue, 26 Jul 2022 07:48:14 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-08-07 14:20:44.608419
Title: Physics-Informed Neural Networks for Shell Structures
Title（参考訳）: シェル構造のための物理インフォームドニューラルネットワーク
Authors: Jan-Hendrik Bastek, Dennis M. Kochmann
Abstract要約: 任意に湾曲した殻の小さなひずみ応答を予測するための物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を提案する。 Scordelis-Lo 屋根設定を含む3つの異なるシナリオで提案した PINN の性能について検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The numerical modeling of thin shell structures is a challenge, which has been met by a variety of finite element (FE) and other formulations -- many of which give rise to new challenges, from complex implementations to artificial locking. As a potential alternative, we use machine learning and present a Physics-Informed Neural Network (PINN) to predict the small-strain response of arbitrarily curved shells. To this end, the shell midsurface is described by a chart, from which the mechanical fields are derived in a curvilinear coordinate frame by adopting Naghdi's shell theory. Unlike in typical PINN applications, the corresponding strong or weak form must therefore be solved in a non-Euclidean domain. We investigate the performance of the proposed PINN in three distinct scenarios, including the well-known Scordelis-Lo roof setting widely used to test FE shell elements against locking. Results show that the PINN can accurately identify the solution field in all three benchmarks if the equations are presented in their weak form, while it may fail to do so when using the strong form. In the thin-thickness limit, where classical methods are susceptible to locking, training time notably increases as the differences in scaling of the membrane, shear, and bending energies lead to adverse numerical stiffness in the gradient flow dynamics. Nevertheless, the PINN can accurately match the ground truth and performs well in the Scordelis-Lo roof benchmark, highlighting its potential for a drastically simplified alternative to designing locking-free shell FE formulations.
Abstract（参考訳）: 薄いシェル構造の数値モデリングは、様々な有限要素(FE)やその他の定式化によって満たされている課題であり、その多くが、複雑な実装から人工ロックに至るまで、新しい課題を引き起こしている。代替案として, 機械学習を用いて, 任意に湾曲した貝殻の微小ひずみ応答を予測できる物理インフォームドニューラルネットワーク (pinn) を提案する。この目的のために、貝殻中面をチャートで記述し、そこからナグディの貝殻理論を採用することにより、力学場を曲線座標フレームで導出する。典型的なPINNアプリケーションとは異なり、対応する強あるいは弱形式は非ユークリッド領域で解決しなければならない。提案するピンの性能を3つの異なるシナリオで検証し,有名なscordelis-loルーフセットを用いてfeシェル要素のロック試験を行った。その結果、ピンは方程式が弱形式で示される場合、3つのベンチマーク全てにおいて解場を正確に識別できるが、強い形式を使用する場合にはそれができない可能性がある。古典的手法がロックの影響を受けやすい薄層限界では, 膜, せん断, 曲げエネルギーのスケーリングの差が勾配流の力学に悪影響を及ぼすにつれて, トレーニング時間は顕著に増加する。それでも、PINNは地上の真実と正確に一致し、Scordelis-Loの屋根のベンチマークでうまく機能し、ロックフリーのシェルFEを設計するよりも大幅に単純化する可能性を強調している。

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