論文の概要: Continuity of quantum entropic quantities via almost convexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.00922v1
• Date: Mon, 1 Aug 2022 15:08:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-02 19:04:28.932109
• Title: Continuity of quantum entropic quantities via almost convexity
• Title（参考訳）: ほぼ凸性による量子エントロピー量の連続性
• Authors: Andreas Bluhm, \'Angela Capel, Paul Gondolf, Antonio P\'erez-Hern\'andez
• Abstract要約: ほぼ局所的なアフィン法(ALAFF)を用いて、導出エントロピー量に対する様々な連続性境界を証明した。 我々は、量子情報理論におけるこれらの連続性境界の様々な文脈におけるいくつかの応用を示すことで結論付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6999740786886535
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Based on the proofs of the continuity of the conditional entropy by Alicki, Fannes, and Winter, we introduce in this work the almost locally affine (ALAFF) method. This method allows us to prove a great variety of continuity bounds for the derived entropic quantities. First, we apply the ALAFF method to the Umegaki relative entropy. This way, we recover known almost tight bounds, but also some new continuity bounds for the relative entropy. Subsequently, we apply our method to the Belavkin-Staszewski relative entropy (BS-entropy). This yields novel explicit bounds in particular for the BS-conditional entropy, the BS-mutual and BS-conditional mutual information. On the way, we prove almost concavity for the Umegaki relative entropy and the BS-entropy, which might be of independent interest. We conclude by showing some applications of these continuity bounds in various contexts within quantum information theory.
• Abstract（参考訳）: Alicki, Fannes, Winter による条件エントロピーの連続性の証明に基づいて,本研究では, ほぼ局所的なアフィン (ALAFF) 法を紹介する。 この方法により、導出エントロピー量に対して非常に多様な連続性境界を証明できる。 まず,ALAFF法を梅垣相対エントロピーに適用する。 このようにして、ほとんど厳密な境界が分かるだけでなく、相対エントロピーに対するいくつかの新しい連続性境界も回復する。 その後,Belavkin-Staszewski 相対エントロピー (BS-エントロピー) に適用した。 これにより、特にBS条件エントロピー、BS条件エントロピー、BS条件相互情報に対する新しい明示的境界が得られる。 一方, 梅垣相対エントロピーとBS-エントロピーは, 独立性を持つ可能性が示唆された。 最後に、量子情報理論における様々な文脈におけるこれらの連続性境界の応用について述べる。

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