論文の概要: Neural-network preconditioners for solving the Dirac equation in lattice
gauge theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.02728v1
- Date: Thu, 4 Aug 2022 15:50:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-08-05 13:10:46.913965
- Title: Neural-network preconditioners for solving the Dirac equation in lattice
gauge theory
- Title（参考訳）: 格子ゲージ理論におけるディラック方程式を解くためのニューラルネットワークプリコンディショナー
- Authors: Salvatore Cal\`i, Daniel C. Hackett, Yin Lin, Phiala E. Shanahan,
Brian Xiao
- Abstract要約: この研究は、格子量子場理論におけるウィルソン・ディラック正規方程式の解を加速するためのニューラルネットワークベースのプレコンディショナーを開発する。
また、小さな格子体積のアンサンブルで訓練されたプレコンディショナーを用いて、格子体積の何倍も大きいアンサンブルのためのプレコンディショナーを構築することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5999777817331318
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work develops neural-network--based preconditioners to accelerate
solution of the Wilson-Dirac normal equation in lattice quantum field theories.
The approach is implemented for the two-flavor lattice Schwinger model near the
critical point. In this system, neural-network preconditioners are found to
accelerate the convergence of the conjugate gradient solver compared with the
solution of unpreconditioned systems or those preconditioned with conventional
approaches based on even-odd or incomplete Cholesky decompositions, as measured
by reductions in the number of iterations and/or complex operations required
for convergence. It is also shown that a preconditioner trained on ensembles
with small lattice volumes can be used to construct preconditioners for
ensembles with many times larger lattice volumes, with minimal degradation of
performance. This volume-transferring technique amortizes the training cost and
presents a pathway towards scaling such preconditioners to lattice field theory
calculations with larger lattice volumes and in four dimensions.
- Abstract（参考訳）: この研究は、格子量子場理論におけるウィルソン・ディラック正規方程式の解を加速するためのニューラルネットワークベースのプレコンディショナーを開発する。
このアプローチは臨界点付近の2相格子シュウィンガーモデルに対して実装されている。
本システムでは, 共役勾配解器の収束を, 未条件系の解や, 偶数あるいは不完全コレスキー分解に基づく従来手法の解と比較して加速させることが, 収束に必要な反復数および/または複素演算の削減によって測定された。
また, 格子体積が小さいアンサンブルに訓練されたプリコンディショナーは, 性能の低下を最小限に抑えながら, 格子体積の倍数のアンサンブルのプリコンディショナーを構築することができることを示した。
このボリューム転送技術は、トレーニングコストを償却し、より大きい格子体積と4次元の格子場理論計算への事前コンディショナーのスケーリングへの道筋を示す。
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