論文の概要: A Differential-Geometric Approach to Quantum Ignorance Consistent with
Entropic Properties of Statistical Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.04134v4
- Date: Sun, 14 May 2023 15:18:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-17 01:01:30.146040
- Title: A Differential-Geometric Approach to Quantum Ignorance Consistent with
Entropic Properties of Statistical Mechanics
- Title（参考訳）: 統計力学のエントロピー特性と一致する量子無知に対する微分幾何学的アプローチ
- Authors: Shannon Ray, Paul M. Alsing, Carlo Cafaro, Shelton Jacinto
- Abstract要約: 体積がフォン・ノイマンエントロピーのように振る舞うことを示し、これは純粋状態に対してゼロであり、最大混合状態に対して最大であり、コンケーブ函数 w.r. が$rho_S$ の純度であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we construct the metric tensor and volume for the manifold of
purifications associated with an arbitrary reduced density operator $\rho_S$.
We also define a quantum coarse-graining (CG) to study the volume where
macrostates are the manifolds of purifications, which we call surfaces of
ignorance (SOI), and microstates are the purifications of $\rho_S$. In this
context, the volume functions as a multiplicity of the macrostates that
quantifies the amount of information missing from $\rho_S$. Using examples
where the SOI are generated using representations of $SU(2)$, $SO(3)$, and
$SO(N)$, we show two features of the CG. (1) A system beginning in an atypical
macrostate of smaller volume evolves to macrostates of greater volume until it
reaches the equilibrium macrostate in a process in which the system and
environment become strictly more entangled, and (2) the equilibrium macrostate
takes up the vast majority of the coarse-grainied space especially as the
dimension of the total system becomes large. Here, the equilibrium macrostate
corresponds to maximum entanglement between system and environment. To
demonstrate feature (1) for the examples considered, we show that the volume
behaves like the von Neumann entropy in that it is zero for pure states,
maximal for maximally mixed states, and is a concave function w.r.t the purity
of $\rho_S$. These two features are essential to typicality arguments regarding
thermalization and Boltzmann's original CG.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、任意の還元密度演算子$\rho_S$に付随する浄化多様体の計量テンソルと体積を構築する。
また、マクロステートが無知の表面(SOI)と呼ばれる浄化の多様体である体積、およびマイクロステートが$\rho_S$の精製量を研究するために、CG(quantum coarse-graining)を定義する。
この文脈では、ボリュームは$\rho_S$から欠落する情報の量を定量化するマクロ状態の多重度として機能する。
soiが$su(2)$、$so(3)$、および$so(n)$の表現を使って生成される例を用いて、cgの2つの特徴を示す。
1) より小さい体積の非定型マクロ状態から始まる系は, システムと環境が厳密に絡み合う過程において, 平衡マクロ状態に達するまで大きな体積のマクロ状態へと発展し, 2) 平衡マクロ状態は, 特に全体系の寸法が大きくなるにつれて, 粗粒空間の大部分を占める。
ここで、平衡マクロ状態は、システムと環境の間の最大絡み合いに対応する。
特徴(1) を述べるために、体積はフォン・ノイマンのエントロピーのように振る舞うことを示し、純状態はゼロ、最大混合状態は最大であり、対流関数 w.r.t は$\rho_s$ の純度であることを示す。
これらの2つの特徴は、熱化とボルツマンのオリジナルのcgに関する典型的な議論に欠かせない。
関連論文リスト
- Chaos and quantization of the three-particle generic
Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou model II: phenomenology of quantum eigenstates [5.387047563972287]
3粒子FPUTモデルにおける量子固有状態の現象論について検討する。
混合型系では,エネルギー殻中の混合固有状態の分画は,プランク定数の減少に対して負の崩壊を示す。
完全にカオスである一般的な場合、極大局所化状態は、サドルの安定かつ不安定な多様体に影響される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-23T19:51:58Z) - Ancilla quantum measurements on interacting chains: Sensitivity of entanglement dynamics to the type and concentration of detectors [46.76612530830571]
我々は、自由度(検出器')に結合した量子多体格子系を考える。
鎖内の密度と絡み合いエントロピーのダイナミクスを、$rho_a$と$M$の様々な値で探求する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-21T21:41:11Z) - Entanglement phase transition due to reciprocity breaking without
measurement or post-selection [59.63862802533879]
EPTは、純粋に単体進化を行うシステムに対して発生する。
我々は、$l=1$ および $l/N ll 1$ の場合の臨界点における絡み合いエントロピーを解析的に導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-28T14:28:59Z) - Threshold size for the emergence of a classical-like behaviour [68.8204255655161]
システムを古典的な記述に適応できる最小サイズを推定する手法を設計する。
磁気システムの特定のケースについて検討し、ゲダンケン実験の詳細を提示し、徹底的にコメントする。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-25T11:31:14Z) - Canonical Quantum Coarse-Graining and Surfaces of Ignorance [0.0]
我々は、量子情報エントロピーと量子粗粒化に関連する無知によって測定された無知を、ネゲントロピーを用いて接続する。
我々の手順は、位相空間の大多数が平衡に近い状態から成り立っていることを示すことによってボルツマンのオリジナルの粗粒化の特徴を再現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-15T15:23:38Z) - Mechanism for particle fractionalization and universal edge physics in
quantum Hall fluids [58.720142291102135]
我々は、FQH流体中の粒子分数化の正確な融合機構を明らかにするための第2量子化フレームワークを前進させる。
また、最低ランダウレベル(LLL)における位相順序を特徴付ける非局所作用素の凝縮の背後にある基本構造を明らかにする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-12T18:00:00Z) - Eigenstate capacity and Page curve in fermionic Gaussian states [0.0]
エンタングルメントの容量(英: Capacity of entanglement、CoE)は、モジュラーハミルトニアンの分散として定義されるエンタングルメントの情報理論測度である。
フェルミオンガウス状態における平均固有状態 CoE を有限級数として正確に表現する。
我々はこれを積分可能系と量子カオス系を区別する特徴とみなす。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-01T18:00:10Z) - Stochastic behavior of outcome of Schur-Weyl duality measurement [45.41082277680607]
我々は、$n$ qubits上のシュル=ワイル双対性に基づく分解によって定義される測定に焦点をあてる。
我々は、$n$が無限大に進むとき、中心極限の一種を含む様々な種類の分布を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-26T15:03:08Z) - Complete entropic inequalities for quantum Markov chains [17.21921346541951]
有限次元代数上のすべての GNS-対称量子マルコフ半群が、修正対数ソボレフの不等式を満たすことを証明する。
また、相対エントロピーの最初の一般近似特性を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-08T11:47:37Z) - Dispersion and entropy-like measures of multidimensional harmonic
systems. Application to Rydberg states and high-dimensional oscillators [0.0]
量子多次元高調波発振器の定常状態の拡散特性について論じる。
我々は、ラゲールとゲゲンバウアーの積分函数の理論的な決定を議論する方法論を用いた。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-04T06:29:49Z) - Measurement-induced entanglement transitions in many-body localized
systems [0.0]
基礎となるユニタリダイナミクスが多体局所化(MBL)されるシステムにおける測定誘起絡み合い遷移について検討する。
この研究は、測定によって引き起こされる絡み合い遷移の性質が、基礎となるユニタリ力学の揺らぎの性質にどのように依存するかをさらに示している。
これにより、開量子系における測定による絡み合った量子状態の制御とシミュレーションに関するさらなる疑問がもたらされる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-27T19:26:12Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。