論文の概要: Spectral Properties of Two Coupled Fibonacci Chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.05178v2
- Date: Mon, 26 Jun 2023 14:03:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-28 00:57:20.053336
- Title: Spectral Properties of Two Coupled Fibonacci Chains
- Title（参考訳）: 2つの結合したフィボナッチ鎖のスペクトル特性
- Authors: Anouar Moustaj, Malte R\"ontgen, Christian V. Morfonios, Peter
Schmelcher and Cristiane Morais Smith
- Abstract要約: 2つの同一フィボナッチ鎖の固有値と固有状態は異なる方法で結合する。
提案された構成は、例えば、電子的に結合した導波路、電気回路、または金属基板上にアダ原子で反格子をパターン化することによって、実験的実現を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Fibonacci chain, i.e., a tight-binding model where couplings and/or
on-site potentials can take only two different values distributed according to
the Fibonacci word, is a classical example of a one-dimensional quasicrystal.
With its many intriguing properties, such as a fractal eigenvalue spectrum, the
Fibonacci chain offers a rich platform to investigate many of the effects that
occur in three-dimensional quasicrystals. In this work, we study the
eigenvalues and eigenstates of two identical Fibonacci chains coupled to each
other in different ways. We find that this setup allows for a rich variety of
effects. Depending on the coupling scheme used, the resulting system (i)
possesses an eigenvalue spectrum featuring a richer hierarchical structure
compared to the spectrum of a single Fibonacci chain, (ii) shows a coexistence
of Bloch and critical eigenstates, or (iii) possesses a large number of
degenerate eigenstates, each of which is perfectly localized on only four sites
of the system. If additionally, the system is infinitely extended, the
macroscopic number of perfectly localized eigenstates induces a perfectly flat
quasi band. Especially the second case is interesting from an application
perspective, since eigenstates that are of Bloch or of critical character
feature largely different transport properties. At the same time, the proposed
setup allows for an experimental realization, e.g., with evanescently coupled
waveguides, electric circuits, or by patterning an anti-lattice with adatoms on
a metallic substrate.
- Abstract（参考訳）: フィボナッチ連鎖(fibonacci chain)、すなわち結合および/またはオンサイトポテンシャルがフィボナッチ語に従って分布する2つの異なる値のみを取ることのできる強結合モデルは、一次元準結晶の古典的な例である。
フラクタル固有値スペクトルのような多くの興味深い性質を持つフィボナッチ鎖は、3次元準結晶で起こる多くの効果を調べるための豊富なプラットフォームを提供する。
本研究では、2つの同一のフィボナッチ鎖の固有値と固有状態について異なる方法で結合した。
この設定によって、さまざまな効果が得られます。
使用する結合方式, 結果系に依存して
i) 単一のフィボナッチ連鎖のスペクトルと比較してよりリッチな階層構造を特徴とする固有値スペクトルを有する。
(二)ブロッホ及び臨界固有状態の共存を示す、又は
(iii) は多数の退化固有状態を持ち、それぞれがシステムの4箇所のみに完全に局在している。
さらに、系が無限に拡張されると、完全局所化された固有状態のマクロ数は完全平坦な準バンドを誘導する。
特に第2のケースはアプリケーションの観点から興味深い。なぜなら、Blochの固有状態や重要な特性を持つ固有状態は、ほとんど異なる輸送特性を持つからである。
同時に、提案されたセットアップは、例えば、エバネッセント的に結合した導波路、電気回路、または金属基板上にアトムで反格子をパターン化することによって、実験的実現を可能にする。
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