論文の概要: Non-symmetric transition probability in generalized qubit models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.07135v1
• Date: Mon, 15 Aug 2022 12:09:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-31 01:39:30.991322
• Title: Non-symmetric transition probability in generalized qubit models
• Title（参考訳）: 一般化量子ビットモデルにおける非対称遷移確率
• Authors: Gerd Niestegge
• Abstract要約: 遷移確率が対称でない二項モデルのクラスを示す。 遷移確率は対称 iff K であり、ヒルベルト空間の単位球である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum mechanical transition probability is symmetric. A probabilistically motivated and more general quantum logical definition of the transition probability was introduced in two preceding papers without postulating its symmetry, but in all the examples considered there it remains symmetric. Here we present a class of binary models where the transition probability is not symmetric, using the extreme points of the unit interval in an order unit space as quantum logic. We show that their state spaces are strictly convex smooth compact convex sets and that each such set K gives rise to a quantum logic of this class with the state space K. The transition probabilities are symmetric iff K is the unit ball in a Hilbert space. In this case, the quantum logic becomes identical with the projection lattice in a spin factor which is a special type of formally real Jordan algebra.
• Abstract（参考訳）: 量子力学的遷移確率は対称である。 遷移確率の確率的動機付けとより一般的な量子論理定義は、その対称性を仮定せずに2つの先行論文で導入されたが、すべての例で考慮された場合は対称のままである。 ここでは、次数単位空間における単位区間の極点を量子論理として用いることにより、遷移確率が対称でない二項モデルのクラスを示す。 これらの状態空間は厳密に凸滑らかなコンパクト凸集合であり、そのような集合 k が状態空間 k を持つこのクラスの量子論理を生じさせることを示した。 この場合、量子論理は、正式な実ジョルダン代数の特別なタイプであるスピン係数の射影格子と同一となる。

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