論文の概要: Operator entanglement in $\mathrm{SU}(2)$-symmetric dissipative quantum many-body dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18468v1
• Date: Thu, 24 Oct 2024 06:33:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-25 12:49:41.023726
• Title: Operator entanglement in $\mathrm{SU}(2)$-symmetric dissipative quantum many-body dynamics
• Title（参考訳）: $\mathrm{SU}(2)$-symmetric dissipative quantum many-body dynamicsにおける作用素の絡み合い
• Authors: Lin Zhang,
• Abstract要約: 対称性の存在は、オープン量子多体系における作用素の絡み合いの非自明なダイナミクスをもたらす可能性がある。 散逸性量子多体系における演算子絡み合いの遠方平衡力学を数値的に研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.927579219242575
• License:
• Abstract: The presence of symmetries can lead to nontrivial dynamics of operator entanglement in open quantum many-body systems, which characterizes the cost of an matrix product operator (MPO) representation of the density matrix and provides a measure for the classical simulability. One example is the $\mathrm{U}(1)$-symmetric open quantum systems with dephasing, in which the operator entanglement increases logarithmically at late times instead of being suppressed by the dephasing. Here we numerically study the far-from-equilibrium dynamics of operator entanglement in a dissipative quantum many-body system with the more complicated $\mathrm{SU}(2)$ symmetry and dissipations beyond dephasing. We show that after the initial rise and fall, the operator entanglement also increases again in a logarithmic manner at late times in the $\mathrm{SU}(2)$-symmetric case. We find that this behavior can be fully understood from the corresponding $\mathrm{U}(1)$ subsymmetry by considering the symmetry-resolved operator entanglement. But unlike the $\mathrm{U}(1)$-symmetric case with dephasing, both the classical Shannon entropy associated with the probabilities for the half system being in different symmetry sectors and the corresponding symmetry-resolved operator entanglement have nontrivial contributions to the late time logarithmic growth of operator entanglement. Our results show evidence that the logarithmic growth of operator entanglement at long times is a generic behavior of dissipative quantum many-body dynamics with $\mathrm{U}(1)$ as the symmetry or subsymmetry and for more broad dissipations beyond dephasing. We show that the latter is valid even for open quantum systems with only $\mathrm{U}(1)$ symmetry by breaking the $\mathrm{SU}(2)$ symmetry of our quantum dynamics to $\mathrm{U}(1)$.
• Abstract（参考訳）: 対称性の存在は、開量子多体系における作用素の絡み合いの非自明なダイナミクスをもたらし、これは密度行列の行列積作用素(MPO)表現のコストを特徴付け、古典的シミュラビリティの尺度を提供する。 例えば、$\mathrm{U}(1)$-symmetric open quantum systems with dephasing では、作用素の絡み合いは、dephasing によって抑制されるのではなく、遅くとも対数的に増加する。 ここでは、より複雑な$\mathrm{SU}(2)$対称性を持つ散逸的な量子多体系における作用素の絡み合いの非平衡ダイナミクスを数値的に研究する。 初期昇降の後、作用素の絡み合いは、 $\mathrm{SU}(2)$-symmetric の場合の後期の対数的方法においても再び増加することを示す。 この挙動は、対応する$\mathrm{U}(1)$サブ対称性から対称性解決作用素の絡み合いを考慮することで完全に理解できる。 しかし、デファーシングを持つ$\mathrm{U}(1)$-対称の場合とは異なり、半系が異なる対称性セクターの確率に付随する古典的なシャノンエントロピーと対応する対称解作用素エンタングルメントは、演算子エンタングルメントの後期対数的成長に非自明な寄与をもたらす。 この結果は、長い時間における作用素の絡み合いの対数的成長が、対称性または準対称性として$\mathrm{U}(1)$の散逸的な量子多体力学の一般的な挙動であり、脱落以上のより広い散逸であることを示す。 後者は、量子力学の$\mathrm{U}(2)$対称性を$\mathrm{U}(1)$に破ることで、$\mathrm{U}(1)$対称性を持つ開量子系に対しても有効であることを示す。

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