論文の概要: New Integrable Multi-L\'evy-Index and Mixed Fractional Nonlinear Soliton Hierarchies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.13393v2
• Date: Fri, 30 Sep 2022 10:46:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-28 15:03:02.097769
• Title: New Integrable Multi-L\'evy-Index and Mixed Fractional Nonlinear Soliton Hierarchies
• Title（参考訳）: 新しい可積分多重L'evy-インデックスと混合フラクショナル非線形ソリトン階層
• Authors: Zhenya Yan
• Abstract要約: 我々は、2種類の新規な可積分多重L'evy-indexとmix-L'evy-index(mixed)分数非線形ソリトン階層を生成する。 それらの明示的な形式は、平方固有函数の完全性を用いて与えられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this letter, we present a simple and new idea to generate two types of novel integrable multi-L\'evy-index and mix-L\'evy-index (mixed) fractional nonlinear soliton hierarchies, containing multi-index and mixed fractional higher-order nonlinear Schr\"odinger (NLS) hierarchy, fractional complex modified Korteweg-de Vries (cmKdV) hierarchy, and fractional mKdV hierarchy. Their explicit forms can be given using the completeness of squared eigenfunctions. Moreover, we present their anomalous dispersion relations via their linearizations, and fractional multi-soliton solutions via the inverse scattering transform with matrix Riemann-Hilbert problems. These obtained fractional multi-soliton solutions may be useful to understand the related super-dispersion transports of nonlinear waves in multi-index fractional nonlinear media.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,マルチインデックスと混合分数高次非線形schr\"odinger (nls)階層,分数複素修飾korteweg-de vries (cmkdv)階層,分数mkdv階層を含む,2種類の新規可積分型マルチl\'evy-indexとmix-l\'evy-index (mixed)分数非線形ソリトン階層を生成する,単純かつ新しいアイデアを提案する。 それらの明示形式は正方形固有関数の完全性を用いて与えられる。 さらに, 行列リーマン・ヒルベルト問題を用いた逆散乱変換による分数多重ソリトン解と, 線形化による異常分散関係を示す。 これらの分数多ソリトン解は、マルチインデックス分数非線形媒体における非線形波の関連する超分散輸送を理解するのに有用である。

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