論文の概要: Constraining Weil-Petersson volumes by universal random matrix correlations in low-dimensional quantum gravity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.13802v2
• Date: Wed, 26 Apr 2023 15:19:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 18:28:17.000072
• Title: Constraining Weil-Petersson volumes by universal random matrix correlations in low-dimensional quantum gravity
• Title（参考訳）: 低次元量子重力における普遍ランダム行列相関によるweil-petersson体積の制約
• Authors: Torsten Weber, Fabian Haneder, Klaus Richter and Juan Diego Urbina
• Abstract要約: ジャッキー・タイテルボイム量子重力と二重スケール行列アンサンブルの整合性は、理論理論のモジュライ空間の体積に制約を課すことを示す。 この結果はWeil-Petersson体積の係数間の線形関係を示唆するので、それらの記号計算のための厳密なテストと、それらの構成を単純化する方法の両方を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Based on the discovery of the duality between Jackiw-Teitelboim quantum gravity and a double-scaled matrix ensemble by Saad, Shenker and Stanford in 2019, we show how consistency between the two theories in the universal Random Matrix Theory (RMT) limit imposes a set of constraints on the volumes of moduli spaces of Riemannian manifolds. These volumes are given in terms of polynomial functions, the Weil-Petersson volumes, solving a celebrated nonlinear recursion formula that is notoriously difficult to analyze. Since our results imply linear relations between the coefficients of the Weil-Petersson volumes, they therefore provide both a stringent test for their symbolic calculation and a possible way of simplifying their construction. In this way, we propose a long-term program to improve the understanding of mathematically hard aspects concerning moduli spaces of hyperbolic manifolds by using universal RMT results as input.
• Abstract（参考訳）: 2019年にサド、シェンカー、スタンフォードによる二重スケール行列アンサンブルとジャッキー・タイテルボイム量子重力の双対性を発見し、普遍ランダム行列理論(RMT)の極限における2つの理論の整合性がリーマン多様体のモジュライ空間の体積に制約を課すことを示す。 これらの体積は多項式函数、ヴェイユ=ピーターソン体積で与えられるもので、解析が難しいという有名な非線形再帰公式を解く。 以上の結果から,weil-peterssonボリュームの係数間の線形関係が示唆されるため,シンボリック計算のための厳密なテストと,その構成を単純化する可能性も示唆された。 そこで本稿では,双曲多様体のモジュライ空間に関する数学的に難しい側面を,普遍的rmt結果を入力として理解するための長期プログラムを提案する。

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