論文の概要: Extracting a function encoded in amplitudes of a quantum state by tensor
network and orthogonal function expansion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.14623v1
- Date: Wed, 31 Aug 2022 04:10:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-28 09:21:44.262487
- Title: Extracting a function encoded in amplitudes of a quantum state by tensor
network and orthogonal function expansion
- Title（参考訳）: テンソルネットワークと直交関数展開による量子状態の振幅に符号化された関数の抽出
- Authors: Koichi Miyamoto, Hiroshi Ueda
- Abstract要約: このようなテンソルネットワークに基づく関数近似を符号化する量子回路を提案する。
また、金融動機関数を近似するために数値実験を行い、その手法が機能することを観察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: There are some quantum algorithms on problems to find the functions
satisfying the given conditions, such as solving partial differential
equations, and they claim the exponential quantum speedup compared to the
classical methods. However, they in general output the quantum state in which
the solution function is encoded in the amplitudes, and reading out the
function values as classical data from such a state can be so time-consuming
that the quantum speedup is ruined. In this paper, we propose a general method
to such a function readout task. We approximate the function by orthogonal
function expansion. Besides, in order to avoid the exponential increase of the
parameter number for the high-dimensional function, we use the tensor network
that approximately reproduces the expansion coefficients as a high-order
tensor. We present the quantum circuit that encodes such a tensor network-based
function approximation and the procedure to optimize the circuit and obtain the
approximating function. We also conduct the numerical experiment to approximate
some finance-motivated function and observe that our method works.
- Abstract（参考訳）: 偏微分方程式を解くなど、与えられた条件を満たす関数を見つけるためにいくつかの量子アルゴリズムがあり、古典的な方法と比較して指数的な量子スピードアップを主張する。
しかし、一般に、解関数が振幅で符号化された量子状態を出力することができ、そのような状態から古典データとして関数値を読み出すことは、量子速度アップが台無しになるほど時間がかかる。
本稿では,このような関数読み出しタスクに対する一般的な手法を提案する。
直交関数展開により関数を近似する。
さらに,高次元関数のパラメータ数が指数関数的に増加するのを避けるために,拡張係数を大まかに再現するテンソルネットワークを高次テンソルとして利用する。
このようなテンソルネットワークに基づく関数近似を符号化する量子回路と、回路の最適化と近似関数の取得を行う。
また,金融動機関数を近似する数値実験を行い,本手法が有効であることを示す。
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