論文の概要: Operational Interpretation of the Sandwiched Rényi Divergence of Order 1/2 to 1 as Strong Converse Exponents
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.00554v4
- Date: Tue, 21 May 2024 15:57:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-22 19:40:07.723870
- Title: Operational Interpretation of the Sandwiched Rényi Divergence of Order 1/2 to 1 as Strong Converse Exponents
- Title（参考訳）: 強い逆指数としての次数1/2から1のサンドウィッチ付きレニイ分岐の操作的解釈
- Authors: Ke Li, Yongsheng Yao,
- Abstract要約: 我々は、$alphain(frac12,1)$のサンドイッチ付きR'enyi分散と、その誘起量子情報量を提供する。
具体的には、(a)最大相対エントロピーの滑らか化、(b)量子プライバシー増幅、(c)量子情報の疎結合について考察する。
結果は、$alphain(frac12,1)$のサンドイッチ付きR'enyi分散と、その誘導量子R'enyi条件エントロピーと量子R'enyi相互情報によって与えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.8303977553652
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We provide the sandwiched R\'enyi divergence of order $\alpha\in(\frac{1}{2},1)$, as well as its induced quantum information quantities, with an operational interpretation in the characterization of the exact strong converse exponents of quantum tasks. Specifically, we consider (a) smoothing of the max-relative entropy, (b) quantum privacy amplification, and (c) quantum information decoupling. We solve the problem of determining the exact strong converse exponents for these three tasks, with the performance being measured by the fidelity or purified distance. The results are given in terms of the sandwiched R\'enyi divergence of order $\alpha\in(\frac{1}{2},1)$, and its induced quantum R\'enyi conditional entropy and quantum R\'enyi mutual information. This is the first time to find the precise operational meaning for the sandwiched R\'enyi divergence with R\'enyi parameter in the interval $\alpha\in(\frac{1}{2},1)$.
- Abstract（参考訳）: サンドイッチ付き R'enyi divergence of order $\alpha\in(\frac{1}{2},1)$ と、その誘導された量子情報量と、量子タスクの正確な強い逆指数を特徴づける操作的解釈を提供する。
特に私たちは
a) 最大相対エントロピーの滑らか化
b) 量子プライバシーの増幅
(c) 量子情報の分離。
これら3つのタスクの正確な逆指数を決定する問題は、その性能を忠実度または浄化距離で測定することで解決する。
結果は、次数 $\alpha\in(\frac{1}{2},1)$ のサンドイッチ付き R'enyi 分岐と、その誘導量子 R'enyi 条件エントロピーと量子 R'enyi 相互情報によって与えられる。
R'enyi を R'enyi パラメータで挟んだサンドイッチの正確な操作意味を $\alpha\in(\frac{1}{2},1)$ で見つけるのはこれが初めてである。
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