論文の概要: Exhaustive Characterization of Quantum Many-Body Scars using Commutant
Algebras
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03377v1
- Date: Wed, 7 Sep 2022 18:00:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-27 15:32:52.414922
- Title: Exhaustive Characterization of Quantum Many-Body Scars using Commutant
Algebras
- Title(参考訳): 可換代数を用いた量子多体スカーの排他的キャラクタリゼーション
- Authors: Sanjay Moudgalya, Olexei I. Motrunich
- Abstract要約: 可換代数の言語における量子多体スカー (QMBS) について検討する。
QMBS は局所ハミルトン群の対称性代数である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study Quantum Many-Body Scars (QMBS) in the language of commutant
algebras, which are defined as symmetry algebras of families of local
Hamiltonians. This framework explains the origin of dynamically disconnected
subspaces seen in models with exact QMBS, i.e., the large "thermal" subspace
and the small "non-thermal" subspace, which are attributed to the existence of
unconventional non-local conserved quantities in the commutant; hence this
unifies the study of conventional symmetries and weak ergodicity breaking
phenomena into a single framework. Furthermore, this language enables us to use
the von Neumann Double Commutant Theorem (DCT) to formally write down the
exhaustive algebra of all Hamiltonians with a desired set of QMBS. We
illustrate this using several standard examples of QMBS, including the spin-1/2
ferromagnetic, AKLT, spin-1 XY $\pi$-bimagnon, and the electronic
$\eta$-pairing towers of states; and in each of these cases we explicitly write
down a set of generators for the full algebra of Hamiltonians with these QMBS.
Understanding this hidden structure in QMBS Hamiltonians also allows us to
recover results of previous "brute-force" numerical searches for such
Hamiltonians. In addition, this language clearly demonstrates the equivalence
of several unified formalisms for QMBS proposed in the literature, and also
illustrates the connection between two apparently distinct classes of QMBS
Hamiltonians -- those that are captured by the so-called Shiraishi-Mori
construction, and those that lie beyond. Finally, we show that this framework
motivates a precise definition for QMBS that automatically implies that they
violate the conventional Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH), and we
discuss its implications to dynamics.
- Abstract(参考訳): 局所ハミルトニアンの族の対称性代数として定義される可換代数の言語において量子多体傷(qmbs)を研究する。
このフレームワークは、正確なQMBSを持つモデルで見られる動的に非連結な部分空間、すなわち大きな「熱的」部分空間と小さな「非熱的」部分空間の起源を説明する。
さらに、この言語はフォン・ノイマン二重可換定理(英語版)(DCT)を用いて、希望するQMBSの集合を持つすべてのハミルトニアンの完備代数を正式に記述することができる。
スピン-1/2強磁性、AKLT、スピン-1 XY $\pi$-bimagnon、電子の$\eta$-pairing towers of stateなど、いくつかの標準的なQMBSの例を用いてこれを説明し、これらのQMBSでハミルトン群の全代数に対する生成器の集合を明示的に記述する。
QMBSハミルトニアンにおけるこの隠れ構造を理解することで、それまでの「力の鈍い」数値探索の結果を回復することができる。
さらに、この言語は、文献で提案されたQMBSの統一的な定式化の同値性をはっきりと示しており、また、いわゆる白石堀建設によって捉えられた2つの明らかに異なるQMBSハミルトン人の類と、その向こうにあるものとの間の関係も示している。
最後に,本フレームワークが従来の固有状態熱化仮説(ETH)に違反していることを自動的に示唆するQMBSの正確な定義を動機付けていることを示す。
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