論文の概要: Time-reversal symmetry adaptation in relativistic density matrix
renormalization group algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.11380v1
- Date: Fri, 23 Sep 2022 02:47:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-25 15:27:42.002145
- Title: Time-reversal symmetry adaptation in relativistic density matrix
renormalization group algorithm
- Title（参考訳）: 相対論的密度行列正規化群アルゴリズムにおける時間-逆対称適応
- Authors: Zhendong Li
- Abstract要約: 非相対論的シュル「オーディンガー方程式」では、全スピン$S$とスピン射影$M$は良い量子数である。
対照的に、スピン対称性は相対論的ハミルトニアンにおけるスピン-軌道結合のようなスピン依存的な相互作用の存在によって失われる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the nonrelativistic Schr\"{o}dinger equation, the total spin $S$ and spin
projection $M$ are good quantum numbers. In contrast, spin symmetry is lost in
the presence of spin-dependent interactions such as spin-orbit couplings in
relativistic Hamiltonians. Previous implementations of relativistic density
matrix renormalization group algorithm (R-DMRG) only employing particle number
symmetry are much more expensive than nonrelativistic DMRG. Besides, artificial
breaking of Kramers degeneracy can happen in the treatment of systems with odd
number of electrons. To overcome these issues, we introduce time-reversal
symmetry adaptation for R-DMRG. Since the time-reversal operator is
antiunitary, this cannot be simply achieved in the usual way. We define a
time-reversal symmetry-adapted renormalized basis and present strategies to
maintain the structure of basis functions during the sweep optimization. With
time-reversal symmetry adaptation, only half of the renormalized operators are
needed and the computational costs of Hamiltonian-wavefunction multiplication
and renormalization are reduced by half. The present construction of
time-reversal symmetry-adapted basis also directly applies to other tensor
network states without loops.
- Abstract（参考訳）: 非相対論的Schr\"{o}dinger方程式では、総スピン$S$とスピンプロジェクション$M$は良い量子数である。
対照的に、スピン対称性は相対論的ハミルトニアンにおけるスピン軌道結合のようなスピン依存相互作用の存在下で失われる。
粒子数対称性のみを用いた相対論的密度行列再正規化アルゴリズム(R-DMRG)の従来の実装は、非相対論的DMRGよりもはるかに高価である。
さらに、クラマーの縮退の人工的な破断は、奇数の電子を持つ系の処理において起こりうる。
これらの問題を克服するために、R-DMRGの時間反転対称性適応を導入する。
時間反転作用素は反ユニタリであるため、これは通常の方法では達成できない。
時間反転対称性適応型再正規化基底を定義し、スイープ最適化時の基底関数の構造を維持するための戦略を示す。
時間-逆対称適応では、正規化演算子の半数しか必要とせず、ハミルトン波動関数の乗算と再正規化の計算コストは半減する。
現在の時間反転対称性適応基底の構成はループのない他のテンソルネットワーク状態にも直接適用される。
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