Fugu-MT 論文翻訳(概要): Universality in the tripartite information after global quenches

論文の概要: Universality in the tripartite information after global quenches

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14253v1
Date: Wed, 28 Sep 2022 17:18:00 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-24 19:39:09.878786
Title: Universality in the tripartite information after global quenches
Title（参考訳）: グローバルクエンチ後の三部構成情報の普遍性
Authors: Vanja Mari\'c, Maurizio Fagotti
Abstract要約: 我々はR'enyi-$alpha$ tripartite information $I_3(alpha)(A,B,C)$を地元のハミルトン系を持つクリーンな1Dシステムで研究する。注目すべき例外は共形臨界系の基底状態であり、$I_3(alpha)(A,B,C)$は、$x=|A||C|/[(|A|+|B|)(|C|+|B|)]$のクロス比の普遍函数であることが知られている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We consider macroscopically large 3-partitions $(A,B,C)$ of connected subsystems $A\cup B \cup C$ in infinite spin chains and study the R\'enyi-$\alpha$ tripartite information $I_3^{(\alpha)}(A,B,C)$. At equilibrium in clean 1D systems with local Hamiltonians it generally vanishes. A notable exception is the ground state of conformal critical systems, in which $I_3^{(\alpha)}(A,B,C)$ is known to be a universal function of the cross ratio $x=|A||C|/[(|A|+|B|)(|C|+|B|)]$, where $|A|$ denotes $A$'s length. We identify three classes of states for which time evolution under translationally invariant Hamiltonians can build up (R\'enyi) tripartite information with a universal dependency on $x$. We report a numerical study of $I_3^{(\alpha)}$ in systems that are dual to free fermions, propose a field-theory description, and conjecture their asymptotic behaviour for $\alpha=2$ in general and for generic $\alpha$ in a subclass of systems. This allows us to infer the value of $I_3^{(\alpha)}$ in the scaling limit $x\rightarrow 1^-$, which we call "residual tripartite information". If nonzero, our analysis points to a universal residual value $-\log 2$ independently of the R\'enyi index $\alpha$, and hence applies also to the genuine (von Neumann) tripartite information.
Abstract（参考訳）: マクロ的に大きな3部分 $(A,B,C)$ 連結部分系の$A\cup B \cup C$ 無限スピン鎖において、R\enyi-$\alpha$三部分情報 $I_3^{(\alpha)}(A,B,C)$ を考える。局所ハミルトニアンとクリーンな1Dシステムの平衡では、一般的に消滅する。注目すべき例外は共形臨界系の基底状態であり、$I_3^{(\alpha)}(A,B,C)$は、$x=|A||C|/[(|A|+|B|)(|C|+|B|)]$のクロス比の普遍函数であることが知られている。我々は、翻訳的不変なハミルトニアンの時間発展が(r\'enyi)3部情報をx$に普遍依存して構築できる3つの状態のクラスを同定する。自由フェルミオンに双対な系における$i_3^{(\alpha)}$ の数値的研究を報告し、フィールド理論記述を提案し、それらの漸近的挙動を概ね$\alpha=2$ と一般的な$\alpha$ の系のサブクラスで予想する。これにより、スケーリング制限 $x\rightarrow 1^-$ において、$i_3^{(\alpha)}$ の値を推測することができ、これを "residual tripartite information" と呼ぶ。非ゼロであれば、我々の分析は R\'enyi index $\alpha$ とは独立に普遍残留値 $-\log 2$ を指し、従って真の (von Neumann) 三部情報にも適用される。

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