論文の概要: Dynamical maps beyond Markovian regime
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14902v1
- Date: Thu, 29 Sep 2022 16:06:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-24 10:15:37.188713
- Title: Dynamical maps beyond Markovian regime
- Title（参考訳）: マルコフ政権を超えた動的写像
- Authors: Dariusz Chru\'sci\'nski
- Abstract要約: 時間局所発生器および/または非局所メモリカーネルによって制御される量子力学を解析する。
特別の注意は、マルコヴィアン性の定義としてしばしば用いられるエム可視性の概念に向けられている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Quantum dynamical maps provide suitable mathematical representation of
quantum evolutions. It is the very notion of complete positivity which provides
a proper mathematical representation of quantum evolution and gives rise to the
powerful generalization of unitary evolution of closed Hamiltonian systems. A
prominent example of quantum evolution of an open system is a Markovian
semigroup. In what follows, we analyze both the semigroups of positive and
completely positive maps. In the latter case the dynamics is governed by the
celebrated Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan (GKLS) Master Equation.
Markovian semigroups, however, provide only an approximate description of
general quantum evolution. The main topic of our analysis are dynamical maps
beyond this regime. Non-Markovian quantum evolution attracted a lot of
attention in recent years and there is a vast literature dedicated to it. In
this report we analyze quantum dynamics governed by time-local generators
and/or non-local memory kernels. A special attention is devoted to the concept
of {\em divisibility} which is often used as a definition of Markovianity. In
particular, the concept of so called CP-divisibility (in contrast to
P-divisibility) is widely accepted as a proper definition of quantum
Markovianity. We discuss a number of important physical implications of
divisibility. We also briefly discuss the notion of Markovianity beyond the
dynamical map, that is, when one has an access to the evolution of `system +
environment'. The entire exposition is concentrated more on the general
concepts and intricate connections between them than on studying particular
systems. We illustrate the analyzed concepts by paradigmatic models of open
quantum systems like the amplitude damping and phase damping models.
- Abstract（参考訳）: 量子力学写像は、量子進化の適切な数学的表現を提供する。
これは、量子進化の適切な数学的表現を提供し、閉ハミルトニアン系のユニタリ進化の強力な一般化をもたらす完全なポジティビティの概念である。
開システムの量子進化の顕著な例はマルコフ半群である。
以下に示すように、正および完全正の写像の半群を解析する。
後者の場合、力学は有名なgorini-kossakowski-lindblad-sudarshan(gkls)マスター方程式によって制御される。
しかし、マルコフ半群は一般の量子進化の近似的な記述しか与えない。
我々の分析の主なトピックは、この体制を超えた動的マップである。
非マルコフ量子進化は近年、多くの注目を集めており、それに捧げられた膨大な文献がある。
本稿では、時間局所発生器および/または非局所メモリカーネルによって制御される量子力学を解析する。
特別の注意はマルコビアン性の定義としてしばしば用いられる「可視性」の概念に向けられている。
特に、いわゆるCP可分性の概念(P可分性とは対照的に)は量子マルコビアン性の定義として広く受け入れられている。
可視性に関する重要な物理的意味について論じる。
また、動的写像を超えたマルコビアン性の概念、すなわち「システム + 環境」の進化にアクセスできるときについても簡単に論じる。
展覧会全体は、特定のシステムの研究よりも、一般的な概念とそれらの間の複雑なつながりに集中している。
振幅減衰モデルや位相減衰モデルのようなオープン量子系のパラダイムモデルにより解析された概念を説明する。
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