論文の概要: Quasi-Normal Modes from Bound States: The Numerical Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02069v2
- Date: Fri, 12 May 2023 15:21:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-15 16:23:38.720920
- Title: Quasi-Normal Modes from Bound States: The Numerical Approach
- Title（参考訳）: 境界状態からの準Normalモード:数値的アプローチ
- Authors: Sebastian H. V\"olkel
- Abstract要約: ポテンシャル障壁の準正規モードのスペクトルは、対応するポテンシャル井戸の有界状態のスペクトルと関係している。
同様の変換特性を持つポテンシャルを利用できるが、境界状態のスペクトルも数値的に計算できるアプローチを提案する。
新しい近似ポテンシャルは、P"oschl-Teller電位よりも正確な準正規モードを近似するのにより適している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is known that the spectrum of quasi-normal modes of potential barriers is
related to the spectrum of bound states of the corresponding potential wells.
This property has been widely used to compute black hole quasi-normal modes,
but it is limited to a few "approximate" potentials with certain transformation
properties for which the spectrum of bound states must be known analytically.
In this work we circumvent this limitation by proposing an approach that allows
one to make use of potentials with similar transformation properties, but where
the spectrum of bound states can also be computed numerically. Because the
numerical calculation of bound states is usually more stable than the direct
computation of the corresponding quasi-normal modes, the new approach is also
interesting from a technical point of view. We apply the method to different
potentials, including the P\"oschl-Teller potential for which all steps can be
understood analytically, as well as potentials for which we are not aware of
analytic results but provide independent numerical results for comparison. As a
canonical test, all potentials are chosen to match the Regge-Wheeler potential
of axial perturbations of the Schwarzschild black hole. We find that the new
approximate potentials are more suitable to approximate the exact quasi-normal
modes than the P\"oschl-Teller potential, particularly for the first overtone.
We hope this work opens new perspectives to the computation of quasi-normal
modes and finds further improvements and generalizations in the future.
- Abstract（参考訳）: ポテンシャル障壁の準正規モードのスペクトルは対応するポテンシャル井戸の束縛状態のスペクトルと関係していることが知られている。
この性質はブラックホール準正規モードの計算に広く用いられているが、特定の変換特性を持ついくつかの「近似」ポテンシャルに限られており、そこでは境界状態のスペクトルを解析的に知る必要がある。
本研究では、同様の変換特性を持つポテンシャルを利用できるが、境界状態のスペクトルを数値的に計算できるアプローチを提案することにより、この制限を回避する。
境界状態の数値計算は通常、対応する準正規モードの直接計算よりも安定であるため、新しい手法は技術的な観点からも興味深い。
本手法は,すべてのステップを解析的に理解できるp\"oschl-teller電位や,解析結果を認識せず,比較のために独立した数値結果を与えるポテンシャルなど,異なるポテンシャルに適用する。
正準試験として、すべてのポテンシャルはシュワルツシルトブラックホールの軸摂動のレジ・ウィーラーポテンシャルと一致するように選択される。
新しい近似ポテンシャルは、p\"oschl-tellerポテンシャル、特に最初のオーバートーンよりも正確な準正規モードを近似するのに適している。
この研究が準正規モードの計算の新しい視点を開き、将来さらなる改善と一般化が期待できる。
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