論文の概要: Generating QES potentials supporting zero energy normalizable states for an extended class of truncated Calogero Sutherland model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.09164v2
- Date: Mon, 07 Oct 2024 07:20:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-08 13:08:32.969293
- Title: Generating QES potentials supporting zero energy normalizable states for an extended class of truncated Calogero Sutherland model
- Title（参考訳）: カロジェロ・サザーランドモデルの拡張クラスに対するゼロエネルギー正規化状態を支持するQESポテンシャルの生成
- Authors: Satish Yadav, Sudhanshu Shekhar, Bijan Bagchi, Bhabani Prasad Mandal,
- Abstract要約: 準現実解(QES)ポテンシャル系に対する正則ゼロエネルギー正規化解の存在の証拠を示す。
ケースは結合パラメータを制限することで適切に扱われる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Motivated by recent interest in the search for generating potentials for which the underlying Schr\"{o}dinger equation is solvable, we report in the recent work several situations when a zero-energy state becomes bound depending on certain restrictions on the coupling constants that define the potential. In this regard, we present evidence of the existence of regular zero-energy normalizable solutions for a system of quasi-exactly solvable (QES) potentials that correspond to the rationally extended many-body truncated Calogero-Sutherland (TCS) model. Our procedure is based upon the use of the standard potential group approach with an underlying $so(2, 1)$ structure that utilizes a point canonical transformation with three distinct types of potentials emerging having the same eigenvalues while their common properties are subjected to the evaluation of the relevant wave functions. These cases are treated individually by suitably restricting the coupling parameters.
- Abstract（参考訳）: 基礎となるSchr\"{o}dinger方程式が解けるポテンシャルの探索に対する最近の関心から、ポテンシャルを定義する結合定数の一定の制限によってゼロエネルギー状態が束縛される状況が報告されている。
ここでは、正則なゼロエネルギー正規化解が存在することの証拠を、有理に拡張された多体タンデロ・サザーランド(TCS)モデルに対応する準特殊可解(QES)ポテンシャルの系に提示する。
本手法は,同じ固有値を持つ3つの異なる種類のポテンシャルを持つ点正準変換を基礎とした$so(2, 1)$構造を持つ標準ポテンシャル群アプローチを用いて,それらの共通特性が関連する波動関数の評価の対象となる。
これらのケースは、結合パラメータを適切に制限することで個別に扱われる。
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