論文の概要: Conformal quantum mechanics of causal diamonds: Time evolution and thermality via path integral functionals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.18177v1
• Date: Thu, 25 Jul 2024 16:36:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-26 13:19:20.764063
• Title: Conformal quantum mechanics of causal diamonds: Time evolution and thermality via path integral functionals
• Title（参考訳）: 因果ダイヤモンドのコンフォーマル量子力学:経路積分関数による時間発展と熱性
• Authors: H. E. Camblong, A. Chakraborty, P. Lopez-Duque, C. Ordóñez,
• Abstract要約: 有限寿命の観測者はミンコフスキー真空を温度$T_D = 2 hbar/(pi MathcalT)$の熱状態として知覚する。 本稿では, 共形量子力学の対称性が果たす役割から, 因果ダイヤモンドの熱物性の出現を考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: An observer with a finite lifetime $\mathcal{T}$ perceives the Minkowski vacuum as a thermal state at temperature $T_D = 2 \hbar/(\pi \mathcal{T})$, as a result of being constrained to a double-coned-shaped region known as a causal diamond. In this paper, we explore the emergence of thermality in causal diamonds due to the role played by the symmetries of conformal quantum mechanics (CQM) as a (0+1)-dimensional conformal field theory, within the de Alfaro-Fubini-Furlan model and generalizations. In this context, the hyperbolic operator $S$ of the SO(2,1) symmetry of CQM is the generator of the time evolution of a diamond observer, and its dynamical behavior leads to the predicted thermal nature. Our approach is based on a comprehensive framework of path-integral representations of the CQM generators in canonical and microcanonical forms, supplemented by semiclassical arguments. The properties of the operator $S$ are studied with emphasis on an operator duality with the corresponding elliptic operator $R$, using a representation in terms of an effective scale-invariant inverse square potential combined with inverted and ordinary harmonic oscillator potentials.
• Abstract（参考訳）: 有限寿命の $\mathcal{T}$ の観測者は、ミンコフスキー真空を温度 $T_D = 2 \hbar/(\pi \mathcal{T})$ の熱状態として知覚する。 本稿では、デ・アルファロ・フビニ・フルランモデルと一般化の中で、(0+1)次元の共形場理論として共形量子力学(CQM)の対称性が果たす役割から、因果ダイヤモンドの温度の出現を考察する。 この文脈において、CQM の SO(2,1) 対称性の双曲作用素 $S$ は、ダイヤモンド観測者の時間発展の生成であり、その動的挙動は予測された熱的性質をもたらす。 提案手法は, 半古典的議論によって補足された標準およびマイクロカノニカル形式のCQMジェネレータの経路積分表現の包括的枠組みに基づく。 作用素 $S$ の性質は、対応する楕円作用素 $R$ との双対性に重点を置いて研究され、実効スケール不変の逆二乗ポテンシャルと逆調和振動子ポテンシャルとを組み合わせて表現する。

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