論文の概要: Non-perturbative constraints from symmetry and chirality on Majorana
zero modes and defect quantum numbers in (2+1)D
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02452v1
- Date: Wed, 5 Oct 2022 18:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-23 17:25:39.400593
- Title: Non-perturbative constraints from symmetry and chirality on Majorana
zero modes and defect quantum numbers in (2+1)D
- Title（参考訳）: 2+1)dにおけるマヨラナ零モードと欠陥量子数に対する対称性とキラリティの非摂動的制約
- Authors: Naren Manjunath, Vladimir Calvera, and Maissam Barkeshli
- Abstract要約: 1)D位相位相において、未ペアのマヨラナ零モード(MZMs)は、基底状態の内部対称性群$G_f$が$G_f = G_b times mathbbZf$として分裂した場合にのみ生じる。
対照的に、(2+1)Dトポロジカル超伝導体(TSC)は、$G_f$が$G_b times mathbbZf$の形式ではない場合でも、欠陥のないMZMをホストすることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In (1+1)D topological phases, unpaired Majorana zero modes (MZMs) can arise
only if the internal symmetry group $G_f$ of the ground state splits as $G_f =
G_b \times \mathbb{Z}_2^f$, where $\mathbb{Z}_2^f$ is generated by fermion
parity, $(-1)^F$. In contrast, (2+1)D topological superconductors (TSC) can
host unpaired MZMs at defects even when $G_f$ is not of the form $G_b \times
\mathbb{Z}_2^f$. In this paper we study how $G_f$ together with the chiral
central charge $c_-$ strongly constrain the existence of unpaired MZMs and the
quantum numbers of symmetry defects. Our results utilize a recent algebraic
characterization of (2+1)D invertible fermionic topological states, which
provides a non-perturbative approach based on topological quantum field theory,
beyond free fermions. We study physically relevant groups such as
$\mathrm{U}(1)^f\rtimes H,\mathrm{SU}(2)^f \times H, \mathrm{U}(2)^f\rtimes H
$, generic Abelian groups, as well as more general compact Lie groups,
antiunitary symmetries and crystalline symmetries. We present an algebraic
formula for the fermionic crystalline equivalence principle, which gives an
equivalence between states with crystalline and internal symmetries. In light
of our theory, we discuss several previously proposed realizations of unpaired
MZMs in TSC materials such as Sr$_2$RuO$_4$, transition metal dichalcogenides
and iron superconductors, in which crystalline symmetries are often important;
in some cases we present additional predictions for the properties of these
models.
- Abstract（参考訳）: 1+1)D 位相相において、未ペアのマヨラナ零モード (MZMs) が生じるのは、基底状態の内部対称性群 $G_f$ が$G_f = G_b \times \mathbb{Z}_2^f$ と分裂した場合のみである。
対照的に、(2+1)Dトポロジカル超伝導体(TSC)は、$G_f$が$G_b \times \mathbb{Z}_2^f$の形式ではない場合でも、欠陥のないMZMをホストすることができる。
本稿では,非対向MZMと対称性欠陥の量子数の存在を,キラル中心電荷$c_-$とともに強く制約する方法について検討する。
この結果は、(2+1)D の可逆フェルミオントポロジー状態の最近の代数的特徴を利用し、自由フェルミオンを超えた位相量子場理論に基づく非摂動的アプローチを提供する。
例えば、$\mathrm{U}(1)^f\rtimes H,\mathrm{SU}(2)^f \times H, \mathrm{U}(2)^f\rtimes H $, 一般アーベル群、より一般的なコンパクトリー群、反ユニタリ対称性、結晶対称性などである。
フェルミオン結晶同値原理(fermionic crystalline equivalence principle)の代数式を示し、結晶と内部対称性を持つ状態の同値性を示す。
我々の理論を踏まえ、Sr$_2$RuO$_4$,遷移金属ジアルコゲナイドや鉄超伝導体などのTSC材料において、結晶対称性がしばしば重要である不対向MZMの既往の実現について論じる。
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