論文の概要: On-State Commutativity of Measurements and Joint Distributions of Their Outcomes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.08313v2
• Date: Tue, 16 Mar 2021 14:15:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-14 11:07:44.882008
• Title: On-State Commutativity of Measurements and Joint Distributions of Their Outcomes
• Title（参考訳）: 測定値のon-state commutativityと結果のジョイント分布
• Authors: Jan Czajkowski and Alex B. Grilo
• Abstract要約: 量子状態の集合上で行った測定結果から生じる合同確率分布を解析する。 可換性は2つ以上の作用素の可換性である)。 実状態の可換性という新しい概念を、二つの射影がほぼ実状態の可換性を持つなら、原点に近い実状態の対作用素が存在するという単純な証明によって探求する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.170169149901781
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this note, we analyze joint probability distributions that arise from outcomes of sequences of quantum measurements performed on sets of quantum states. First, we identify some properties of these distributions that need to be fulfilled to get a classical behavior. Secondly, we prove that a joint distribution exists iff measurement operators "on-state" permute (permutability is the commutativity of more than two operators). By "on-state" we mean properties of operators that hold only on a subset of states in the Hilbert space. Then, we disprove a conjecture proposed by Carstens, Ebrahimi, Tabia, and Unruh (eprint 2018), which states that the property of partial on-state permutation implies full on-state permutation. We disprove this conjecture with a counterexample where pairwise "on-state" commutativity does not imply on-state permutability, unlike in the case of commutativity for all states in the Hilbert space. Finally, we explore the new concept of on-state commutativity by showing a simple proof that if two projections almost on-state commute, then there is a commuting pair of operators that are on-state close to the originals. This result was originally proven by Hastings (Communications in Mathematical Physics, 2019) for general operators.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子状態の集合上で行われる量子測定の系列の結果から生じる確率分布の解析を行う。 まず,古典的行動を得るためには,これらの分布のいくつかの特性を満たさなければならない。 第二に、結合分布がiff測定演算子「on-state」を透過する(可換性は2つ以上の作用素の可換性である)ことを証明する。 オンステート」とは、ヒルベルト空間内の状態の部分集合のみを保持する作用素の性質を意味する。 そして、Carstens, Ebrahimi, Tabia, Unruh (eprint 2018) によって提案された予想を否定し、この予想は、部分的オンステート置換の性質が完全なオンステート置換を意味することを述べる。 ヒルベルト空間のすべての状態に対する可換性の場合とは異なり、ペアの「オン状態」可換性はオン状態の可換性を含まない反例でこの予想を論じる。 最後に、2つのプロジェクションがほぼオンステート通勤であるなら、元の状態に近い2組の作用素が存在するという簡単な証明をすることで、オンステート可換性という新しい概念を探求する。 この結果は当初、一般作用素に対するHastings (Communications in Mathematical Physics, 2019) によって証明された。

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