論文の概要: Long-Range Free Fermions: Lieb-Robinson Bound, Clustering Properties, and Topological Phases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.05389v2
• Date: Fri, 2 Dec 2022 09:21:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 22:30:45.158214
• Title: Long-Range Free Fermions: Lieb-Robinson Bound, Clustering Properties, and Topological Phases
• Title（参考訳）: 長距離自由フェルミオン:リーブ-ロビンソン結合、クラスタリング特性、位相相
• Authors: Zongping Gong, Tommaso Guaita, J. Ignacio Cirac
• Abstract要約: 任意の次元の格子上に住む自由フェルミオンを考える。 我々は,この力が空間次元よりも大きい体制に着目する。 我々は、このパワーが小さくなると、すべての短距離位相位相は統一されると主張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider free fermions living on lattices in arbitrary dimensions, where hopping amplitudes follow a power-law decay with respect to the distance. We focus on the regime where this power is larger than the spatial dimension (i.e., where the single particle energies are guaranteed to be bounded) for which we provide a comprehensive series of fundamental constraints on their equilibrium and nonequilibrium properties. First we derive a Lieb-Robinson bound which is optimal in the spatial tail. This bound then implies a clustering property with essentially the same power law for the Green's function, whenever its variable lies outside the energy spectrum. The widely believed (but yet unproven in this regime) clustering property for the ground-state correlation function follows as a corollary among other implications. Finally, we discuss the impact of these results on topological phases in long-range free-fermion systems: they justify the equivalence between Hamiltonian and state-based definitions and the extension of the short-range phase classification to systems with decay power larger than the spatial dimension. Additionally, we argue that all the short-range topological phases are unified whenever this power is allowed to be smaller.
• Abstract（参考訳）: 我々は任意の次元の格子上に存在する自由フェルミオンを考える。 我々は、このパワーが空間的次元(すなわち、単一粒子エネルギーが有界であることが保証される)よりも大きい状態に焦点を当て、それらの平衡特性と非平衡特性に関する包括的制約を包括的に与える。 まず、空間的尾において最適であるリーブ・ロビンソン境界を導出する。 この境界は、その変数がエネルギースペクトルの外側にあるとき、グリーン関数に対して本質的に同じパワー則を持つクラスタリング特性を意味する。 基底状態相関関数のクラスタリング特性は広く信じられている(しかし、この体制では証明されていない)。 最後に、これらの結果が長距離自由フェルミオン系の位相相に与える影響について論じ、ハミルトニアンと状態に基づく定義の同値性を正当化し、空間次元よりも大きい減衰力を持つ系への短距離位相分類の拡張について論じる。 さらに、全ての短距離位相位相位相は、このパワーがより小さくなるたびに統一されると主張する。

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