論文の概要: Formulation of general dynamical invariants and their unitary relations
for time-dependent coupled quantum oscillators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.07551v1
- Date: Fri, 14 Oct 2022 06:10:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-22 14:28:41.988190
- Title: Formulation of general dynamical invariants and their unitary relations
for time-dependent coupled quantum oscillators
- Title（参考訳）: 時間依存結合量子振動子に対する一般力学不変量の定式化とそのユニタリ関係
- Authors: Jeong Ryeol Choi
- Abstract要約: 時間依存型結合振動子の正確な不変作用素は、リウヴィル・ヴォン・ノイマン方程式を用いて導出される。
この不変量と2つの非結合単純調和振動子の不変量との間のユニタリな関係が表される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: An exact invariant operator of time-dependent coupled oscillators is derived
using the Liouville-von Neumann equation. The unitary relation between this
invariant and the invariant of two uncoupled simple harmonic oscillators is
represented. If we consider the fact that quantum solutions of the simple
harmonic oscillator is well-known, this unitary relation is very useful in
clarifying quantum characteristics of the original systems, such as
entanglement, probability densities, fluctuations of the canonical variables,
and decoherence. We can identify such quantum characteristics by inversely
transforming the mathematical representations of quantum quantities belonging
to the simple harmonic oscillators. As a case in point, the eigenfunctions of
the invariant operator in the original systems are found through inverse
transformation of the well-known eigenfunctions associated with the simple
harmonic oscillators.
- Abstract（参考訳）: 時間依存結合振動子の完全不変作用素は、liouville-von neumann方程式を用いて導かれる。
この不変量と2つの結合しない単純調和振動子の不変量の間のユニタリ関係が表現される。
単純な調和振動子の量子解がよく知られているという事実を考えると、このユニタリ関係は、エンタングルメント、確率密度、標準変数のゆらぎ、デコヒーレンスといった元の系の量子特性を明らかにするのに非常に有用である。
このような量子特性は、単純な調和振動子に属する量子量の数学的表現を逆変換することで特定できる。
点において、元の系における不変作用素の固有関数は、単純な調和振動子に付随するよく知られた固有関数の逆変換によって見つかる。
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