論文の概要: Free to Harmonic Unitary Transformations in Quantum and Koopman Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.09515v2
- Date: Tue, 4 Oct 2022 15:10:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-04 12:53:27.454630
- Title: Free to Harmonic Unitary Transformations in Quantum and Koopman Dynamics
- Title（参考訳）: 量子とクープマンダイナミクスにおける自由調和ユニタリ変換
- Authors: Gerard McCaul, Denys I. Bondar
- Abstract要約: クープマン・フォン・ノイマン力学(KvN)の文脈において、古典システムに対して等価な変換を行うことができることを示す。
さらに、この写像を量子的および古典的両方の場合における散逸的進化に拡張し、この写像が両方の種類の力学に対する散逸パラメータに同じ時間依存性のスケーリングを与えることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It has long been known that there exists a coordinate transformation which
exactly maps the quantum free particle to the quantum harmonic oscillator. Here
we extend this result by reformulating it as a unitary operation followed by a
time coordinate transformation. We demonstrate that an equivalent
transformation can be performed for classical systems in the context of Koopman
von-Neumann (KvN) dynamics. We further extend this mapping to dissipative
evolutions in both the quantum and classical cases, and show that this mapping
imparts an identical time-dependent scaling on the dissipation parameters for
both types of dynamics. The derived classical procedure presents a number of
opportunities to import squeezing dependent quantum procedures (such as
Hamiltonian amplification) into the classical regime.
- Abstract（参考訳）: 長い間、量子自由粒子を量子調和振動子に正確にマッピングする座標変換が存在することが知られている。
ここでは、この結果を単位演算として再構成し、時間座標変換により拡張する。
我々は、koopman von-neumann (kvn) ダイナミクスの文脈において、古典的システムに対して等価な変換ができることを実証する。
このマッピングを量子と古典の両方のケースにおける散逸的進化にさらに拡張し、このマッピングが両方のタイプのダイナミクスの散逸パラメータに同じ時間依存スケーリングを与えることを示した。
導出された古典的手続きは、古典的体制に従属する量子プロシージャ(ハミルトン増幅など)を輸入する多くの機会を与える。
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