論文の概要: Formulation of general dynamical invariants and their unitary relations for time-dependent three coupled quantum oscillators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.07643v1
• Date: Thu, 15 Dec 2022 07:30:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 14:40:53.858092
• Title: Formulation of general dynamical invariants and their unitary relations for time-dependent three coupled quantum oscillators
• Title（参考訳）: 時間依存3結合量子振動子に対する一般力学不変量の定式化とそのユニタリ関係
• Authors: Jeong Ryeol Choi
• Abstract要約: 3つの結合時間依存振動子に対する一般不変作用素を導出する。 不変作用素とその固有函数は系の量子的性質を特徴づけるために用いられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A general dynamical invariant operator for three coupled time-dependent oscillators is derived. Although the obtained invariant operator satisfies the Liouville-von Neumann equation, its mathematical formula is somewhat complicated due to arbitrariness of time variations of parameters. The parametric conditions required for formulating this invariant are definitely specified. By using the unitary transformation method, the invariant operator is transformed to the one that corresponds to three independent simple harmonic oscillators. Inverse transformation of the well-known quantum solutions associated with such a simplified invariant enables us to identify quantum solutions of the coupled original systems. These solutions are exact since we do not use approximations not only in formulating the invariant operator but in the unitary transformation as well. The invariant operator and its eigenfunctions provided here can be used to characterize quantum properties of the systems with various choices of the types of time-dependent parameters.
• Abstract（参考訳）: 3つの結合時間依存発振器に対する一般力学不変作用素が導出される。 得られた不変作用素は、リウヴィル・ヴォン・ノイマン方程式を満たすが、その数学的公式はパラメータの時間変動の任意性のためにやや複雑である。 この不変量の定式化に必要なパラメトリック条件は確実に特定される。 ユニタリ変換法を用いて、不変作用素は3つの独立な単純調和振動子に対応するものに変換される。 このような単純化された不変量に関連するよく知られた量子解の逆変換は、結合した元の系の量子解を識別することができる。 これらの解は、不変作用素の定式化だけでなくユニタリ変換においても近似を使わないので、完全である。 ここで提供される不変作用素とその固有関数は、時間依存パラメータの種類を様々な選択でシステムの量子特性を特徴付けるのに使うことができる。

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