Fugu-MT 論文翻訳(概要): The Kitaev honeycomb model on surfaces of genus $g \geq 2$

論文の概要: The Kitaev honeycomb model on surfaces of genus $g \geq 2$

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.09180v1
Date: Mon, 17 Oct 2022 15:30:10 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-22 06:58:30.097241
Title: The Kitaev honeycomb model on surfaces of genus $g \geq 2$
Title（参考訳）: 種数$g \geq 2$の表面上のKitaev honeycombモデル
Authors: John Brennan and Ji\v{r}\'i Vala
Abstract要約: まず、ジョルダン・ウィグナーのフェルミオン化に基づくモデルの正確な解を種数$g = 2$の曲面に一般化し、これを基本加群として任意の属の格子に拡張する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We present a construction of the Kitaev honeycomb lattice model on an arbitrary higher genus surface. We first generalize the exact solution of the model based on the Jordan-Wigner fermionization to a surface with genus $g = 2$, and then use this as a basic module to extend the solution to lattices of arbitrary genus. We demonstrate our method by calculating the ground states of the model in both the Abelian doubled $\mathbb{Z}_2$ phase and the non-Abelian Ising topological phase on lattices with the genus up to $g = 6$. We verify the expected ground state degeneracy of the system in both topological phases and further illuminate the role of fermionic parity in the Abelian phase.
Abstract（参考訳）: 任意の高次種表面上のキタエフハニカム格子モデルの構築について述べる。まず、jordan-wigner fermionizationに基づくモデルの厳密な解を $g = 2$ の曲面に一般化し、これを基本加群として、解を任意の種の格子に拡張する。本手法は, 最大$g = 6$ の格子上のアーベル二重化 $\mathbb{z}_2$ 相と非アーベルイジング位相相の両方において, モデルの基底状態を計算することで実証する。いずれの位相相においても,系が期待される基底状態の縮退を検証し,さらにアベリア相におけるフェルミオンパリティの役割を解明する。

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