論文の概要: Graph gauge theory of mobile non-Abelian anyons in a qubit stabilizer code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.09282v1
• Date: Mon, 17 Oct 2022 17:41:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 06:49:09.071261
• Title: Graph gauge theory of mobile non-Abelian anyons in a qubit stabilizer code
• Title（参考訳）: クビット安定化符号における移動非アベリア素数のグラフゲージ理論
• Authors: Yuri D. Lensky, Kostyantyn Kechedzhi, Igor Aleiner, and Eun-Ah Kim
• Abstract要約: 安定化器表面符号の変形は、新しい非自明な幾何学を導入している。 我々は,非アベリアオンのブレイディング,操作,読み出しに対して,単純かつ体系的なアプローチを提案する。 非アベリア統計の検証実験において,本手法の有効性について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Stabilizer codes allow for non-local encoding and processing of quantum information. Deformations of stabilizer surface codes introduce new and non-trivial geometry, in particular leading to emergence of long sought after objects known as projective Ising non-Abelian anyons. Braiding of such anyons is a key ingredient of topological quantum computation. We suggest a simple and systematic approach to construct effective unitary protocols for braiding, manipulation and readout of non-Abelian anyons and preparation of their entangled states. We generalize the surface code to a more generic graph with vertices of degree 2, 3 and 4. Our approach is based on the mapping of the stabilizer code defined on such a graph onto a model of Majorana fermions charged with respect to two emergent gauge fields. One gauge field is akin to the physical magnetic field. The other one is responsible for emergence of the non-Abelian anyonic statistics and has a purely geometric origin. This field arises from assigning certain rules of orientation on the graph known as the Kasteleyn orientation in the statistical theory of dimer coverings. Each 3-degree vertex on the graph carries the flux of this "Kasteleyn" field and hosts a non-Abelian anyon. In our approach all the experimentally relevant operators are unambiguously fixed by locality, unitarity and gauge invariance. We illustrate the power of our method by making specific prescriptions for experiments verifying the non-Abelian statistics.
• Abstract（参考訳）: 安定化符号は、量子情報の非局所符号化と処理を可能にする。 安定化曲面符号の変形は、新しくて非自明な幾何学をもたらし、特に射影イジング非可換アノンとして知られる長い後続物体の出現に繋がる。 このようなオンのブレイディングは、位相量子計算の重要な要素である。 我々は,非アベリアの異種体の編曲,操作,読解のための効果的なユニタリプロトコルの構築と,その絡み合った状態の調製のための,単純かつ体系的なアプローチを提案する。 曲面コードを次数2, 3, 4の頂点を持つより一般的なグラフに一般化する。 このアプローチは、そのようなグラフ上で定義される安定化符号を、2つの創発ゲージ場に対して荷電されたマヨラナフェルミオンのモデルにマッピングすることに基づいている。 1つのゲージ場は物理磁場に似ている。 もう一方は非可換なアノニオン統計の出現に責任を持ち、純粋に幾何学的起源を持つ。 この分野は、ディマー被覆の統計理論においてカステレイン方向として知られるグラフ上の向き付けの規則を割り当てることから生じる。 グラフ上の各3次頂点は、この「カスティーリン」体のフラックスを持ち、非アベリア随伴体をホストする。 このアプローチでは、実験的に関連するすべての作用素は局所性、ユニタリティ、ゲージ不変性によってあいまいに固定される。 非アベリア統計の検証実験において,本手法の有効性について述べる。

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