論文の概要: Classical simulation of short-time quantum dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.11490v1
- Date: Thu, 20 Oct 2022 18:00:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-18 20:04:07.497840
- Title: Classical simulation of short-time quantum dynamics
- Title（参考訳）: 短時間量子力学の古典シミュレーション
- Authors: Dominik S. Wild, \'Alvaro M. Alhambra
- Abstract要約: クラスター膨張法はギブス状態の特異性と高温での相関の崩壊を証明している。
これらの手法は、局所ハミルトンの下で進化する量子多体系に適用する。
我々は、新しい量子速度限界、動的相転移の束縛、および製品状態の束縛された濃度を短期間に発展させた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Locality is a key simplifying feature of many physical systems. Cluster
expansion techniques provide one particular way of exploiting it. They have
historically appeared in statistical physics to prove the uniqueness of Gibbs
states and the decay of correlations at high temperature, among many other
results. Here, we apply these techniques to quantum many-body systems evolving
under local Hamiltonians. We consider the evolution of both local observables
and non-local quantities such as the Loschmidt echo. We show that for a product
initial state, the cluster expansion enables efficient classical computation of
the dynamics up to a fixed evolution time, independent of the system size. The
computational cost scales polynomially with the system size and the inverse of
the approximation error. In the case of local observables, we can extend the
evolution time to any constant value using analytic continuation. In more than
one dimension, the resulting algorithm has a better dependence on the
approximation error than algorithms based on the Lieb-Robinson bound. Our
algorithms rely on the convergence of the cluster expansion, which also has
important physical consequences. In particular, we establish a novel quantum
speed limit, a bound on dynamical phase transitions, and a concentration bound
for product states evolved for short times.
- Abstract（参考訳）: 局所性は多くの物理システムの重要な単純化機能である。
クラスタ拡張技術は、それを利用する特定の方法を提供します。
これらは歴史的に統計物理学においてギブス状態の特異性と高温での相関の崩壊を証明するために現れてきた。
ここでは、局所ハミルトニアンの下で進化する量子多体系にこれらの手法を適用する。
我々は局所可観測量とロスシュミットエコーのような非局所量の両方の進化を考える。
製品の初期状態に対して,クラスタ展開は,システムサイズに依存しない固定進化時間まで,動的の効率的な古典的計算を可能にすることを示す。
計算コストは、近似誤差のシステムサイズおよび逆数と多項式的にスケールする。
局所観測可能量の場合、解析的継続を用いて進化時間を任意の定値に拡張することができる。
複数の次元において、結果として得られるアルゴリズムは、リーブ・ロビンソン境界に基づくアルゴリズムよりも近似誤差に依存する。
我々のアルゴリズムはクラスタ展開の収束に依存しており、これも重要な物理的結果をもたらす。
特に、新しい量子速度限界、動的相転移の束縛、および生成状態の束縛された濃度が短期間に進化した。
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