論文の概要: Trace distance between fermionic Gaussian states from truncation method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.11865v2
• Date: Fri, 7 Apr 2023 01:08:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-10 15:14:22.992037
• Title: Trace distance between fermionic Gaussian states from truncation method
• Title（参考訳）: 切断法によるフェルミオンガウス状態間の微量距離
• Authors: Jiaju Zhang and M. A. Rajabpour
• Abstract要約: フェルミオン系における2つのガウス状態間のトレース距離を計算するためのトラクション法を開発した。 この方法は、Ising と XX スピン鎖の低次固有状態の間の部分系トレース距離など、いくつかの興味深い例でうまく機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24366811507669117
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a truncation method to calculate the trace distance between two Gaussian states in fermionic systems. The Gaussian states are fully determined by their correlation matrices. To calculate the trace distance between two Gaussian states, we truncate the corresponding correlation matrices according to the von Neumann entropies and the difference of the two correlation matrices. We find two classes of cases for which the method works. The first class are the cases in which the von Neumann entropies of the two states are not too large and the two corresponding correlation matrices nearly commute. The other class are the cases in which the two states are nearly orthogonal characterized by the maximal canonical value of the correlation matrix difference being nearly 2. The truncation method works well for some interesting examples, including the subsystem trace distances between low-lying eigenstates of Ising and XX spin chains with considerably large subsystem sizes.
• Abstract（参考訳）: フェルミオン系における2つのガウス状態間のトレース距離を計算するための切断法を開発した。 ガウス状態はその相関行列によって完全に決定される。 2つのガウス状態間のトレース距離を計算するために、フォン・ノイマンのエントロピーと2つの相関行列の差に応じて対応する相関行列を切断する。 メソッドが動作するケースのクラスが2つあります。 最初のクラスは、二つの状態のフォン・ノイマンエントロピーがあまり大きくなく、2つの対応する相関行列がほぼ可換である場合である。 他のクラスは、2つの状態がほぼ直交している場合で、相関行列差の最大正準値がほぼ2であるのが特徴である。 切断法は、iingの低次固有状態とxxスピン鎖の間のサブシステム距離をかなり大きなサブシステムサイズで示すなど、いくつかの興味深い例でうまく機能する。

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