論文の概要: Variational Matrix Product State Approach for Non-Hermitian System Based
on a Companion Hermitian Hamiltonian
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.14858v1
- Date: Wed, 26 Oct 2022 17:00:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-21 13:15:14.096608
- Title: Variational Matrix Product State Approach for Non-Hermitian System Based
on a Companion Hermitian Hamiltonian
- Title（参考訳）: 共役エルミートハミルトン系に基づく非エルミート系に対する変分行列積状態のアプローチ
- Authors: Zhen Guo, Zheng-Tao Xu, Meng Li, Li You, Shuo Yang
- Abstract要約: 行列積状態 (MPS) の定式化において, 非エルミート系の基底状態を解くアルゴリズムを提案する。
非エルミート系の固有値が知られている場合、同伴するエルミート・ハミルトニアンが直接構築され、解かれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.165363050850857
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-Hermitian systems exhibiting topological properties are attracting
growing interest. In this work, we propose an algorithm for solving the ground
state of a non-Hermitian system in the matrix product state (MPS) formalism
based on a companion Hermitian Hamiltonian. If the eigenvalues of the
non-Hermitian system are known, the companion Hermitian Hamiltonian can be
directly constructed and solved using Hermitian variational methods. When the
eigenvalues are unknown, a gradient descent along with the companion Hermitian
Hamiltonian yields both the ground state eigenenergy and the eigenstate. With
the variational principle as a solid foundation, our algorithm ensures
convergence and provides results in excellent agreement with the exact
solutions of the non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger (nH-SSH) model as well as
its interacting extension. The approach we present avoids solving any
non-Hermitian matrix and overcomes numerical instabilities commonly encountered
in large non-Hermitian systems.
- Abstract（参考訳）: トポロジカルな性質を示す非エルミート系が関心を集めている。
本研究では,Hermitian Hamiltonian を用いた行列積状態 (MPS) の定式化において,非Hermitian 系の基底状態を解くアルゴリズムを提案する。
非エルミート系の固有値が知られているなら、Hermitian Hamiltonian は Hermitian 変分法を用いて直接構築して解ける。
固有値が未知の場合、Hermitian Hamiltonianとともに勾配降下は基底状態の固有値と固有状態の両方をもたらす。
変動原理をソリッド基礎として、このアルゴリズムは収束を保証し、非エルミート的Su-Schrieffer-Heeger(nH-SSH)モデルの正確な解と、その相互作用拡張との良好な一致を与える。
提案するアプローチは、任意の非エルミート行列を解くことを避け、大きな非エルミート系でよく見られる数値不安定性を克服する。
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