論文の概要: Entropy of Quantum Measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.15738v2
- Date: Tue, 1 Nov 2022 16:53:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-21 07:55:53.557891
- Title: Entropy of Quantum Measurements
- Title（参考訳）: 量子計測のエントロピー
- Authors: Stan Gudder
- Abstract要約: 第2節では、$S_a(rho )$にバウンドを提供し、$a+b$が効果であれば、$S_a+b(rho )ge S_a(rho )+S_b(rho )$であることを示す。
第3節では、観測可能な$A$に対して$rho$-entropy $S_A(rho )$を定義するために$S_a(rho )$を使用します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: If $a$ is a quantum effect and $\rho$ is a state, we define the
$\rho$-entropy $S_a(\rho )$ which gives the amount of uncertainty that a
measurement of $a$ provides about $\rho$. The smaller $S_a(\rho )$ is, the more
information a measurement of $a$ gives about $\rho$. In Section~2, we provide
bounds on $S_a(\rho )$ and show that if $a+b$ is an effect, then $S_{a+b}(\rho
)\ge S_a(\rho )+S_b(\rho )$. We then prove a result concerning convex mixtures
of effects. We also consider sequential products of effects and their
$\rho$-entropies. In Section~3, we employ $S_a(\rho )$ to define the
$\rho$-entropy $S_A(\rho )$ for an observable $A$. We show that $S_A(\rho )$
directly provides the $\rho$-entropy $S_\iscript (\rho )$ for an instrument
$\iscript$. We establish bounds for $S_A(\rho )$ and prove characterizations
for when these bounds are obtained. These give simplified proofs of results
given in the literature. We also consider $\rho$-entropies for measurement
models, sequential products of observables and coarse-graining of observables.
Various examples that illustrate the theory are provided.
- Abstract（参考訳）: a$ が量子効果であり、$\rho$ が状態であれば、$\rho$-entropy $S_a(\rho )$ は $a$ が約$\rho$ を提供する不確実性の量を与える。
より小さい$s_a(\rho )$ は、$a$ の計測値がより多くなれば、$\rho$ となる。
セクション~2では、$s_a(\rho )$ の境界を提供し、$a+b$ が効果であるなら$s_{a+b}(\rho )\ge s_a(\rho )+s_b(\rho )$ を示す。
次に,効果の凸混合に関する結果を示す。
また、効果の逐次積とその$\rho$-エントロピーについても検討する。
セクション~3では、観測可能な$A$に対して$S_a(\rho )$を使って$\rho$-entropy $S_A(\rho )$を定義する。
S_A(\rho )$ は$\rho$-entropy $S_\iscript (\rho )$ を楽器に対して直接提供することを示す。
我々は$S_A(\rho )$ のバウンダリを確立し、これらのバウンダリが得られたときの特性を証明する。
これらは文学における結果の簡易な証明である。
また、測定モデルの$\rho$-entropies、可観測物の逐次積、可観測物の粗粒化についても検討する。
この理論を説明する様々な例がある。
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